Mathematica曲线下面积

Question

问题：

我有两个分开的值列表，X = {x1，x2 .... x2059}和Y = {Y1，Y2 .... Y2059}。使用Mathematica函数“Transpose”，我可以获得一个新列表Z = {{x1，y1}，{x2，y2}，... {x2059，y2059}}。使用ListLinePlot [Z]我制作了情节。 现在，问题是：我如何计算绘制曲线下的面积。我不能使用NIntegrate或Integrate。我可以使用插值函数吗？怎么样？ 即使使用梯形规则（由我实施），我也没有得到很好的结果。

数据来自载荷变形图。这意味着对于数据的前半部分，曲线增长。从数据的第二部分开始，曲线回到零（接近零）。特别是，X =变形，Y =负荷。

Answer 1

(*create a simulation for your points*)
npts = 2058;
x = Sort@RandomReal[100, npts];
y = Join[Sort@RandomReal[100, npts/2], Reverse@Sort@RandomReal[100, npts/2]];
f = Interpolation[Transpose@{x, y}, InterpolationOrder -> 1];

(*Plot and Integrate*)
Plot[f[t], {t, Min@x, Max@x}, Filling -> Axis]
NIntegrate[f[t], {t, Min@x, Max@x}, Method -> "LocalAdaptive"]

答案：

(* 5006.01 *)