C如何在双数据类型中存储1001位数？

Question

这是计算2的第1000次方的代码。

#include <stdio.h>

int main() {
    double multiply = 1;
    int i;
    for(i = 1; i <= 1000; i++) {
        multiply *= 2;
    }
    printf("%lf\n", multiply);
    return 0;
}

我系统上的输出以及ideone

10715086071862673209484250490600018105614048117055336074437503883703510511249361224931983788156958581275946729175531468251871452856923140435984577574698574803934567774824230985421074605062371141877954182153046474983581941267398767559165543946077062914571196477686542167660429831652624386837205668069376

这是正确答案：

irb(main):001:0> 10715086071862673209484250490600018105614048117055336074437503883703510511249361224931983788156958581275946729175531468251871452856923140435984577574698574803934567774824230985421074605062371141877954182153046474983581941267398767559165543946077062914571196477686542167660429831652624386837205668069376 == 2 ** 1000
=> true

Answer 1

根据IEEE 754，浮点数等以2幂格式存储：基数2的符号，尾数和指数。

因此简单地说，2 ^ 1000存储的尾数恰好为1，指数为1000.

如果要添加2，则该值不再正确。