Question

如何使用scipy找到拟合样条曲线的峰值曲率？（实际上，峰值差二分就足够了）

我使用我的1d tck和xs向量计算了ys值如下：

tck = splrep(xs, ys, s=0)

我知道我可以在我选择的任何x评估第二个差异：

ddy = splev([x], tck, 2)

所以我可以遍历x的许多值，计算曲率并取最大值。但我更倾向于解释tck中的值来获得各个三次函数的系数，从而直接计算峰值曲率。但是，tck显得相当不透明 - 如何从中提取三次函数系数？

Answer 1

只需在der函数上使用splev关键字参数：

ddy = splev(X, tck, der=2)

并且最好不要循环遍历x的许多值，而是创建包含要评估的每个值的Nx1数组X，以便返回值的数组而不是单个值无论如何，你必须加入一个序列。

此外，非常建议将结果作为一种调试方式。如果情节有意义，那么事情最有可能发挥作用（如果没有，它们肯定不起作用）。

编辑：如果使用X的插值只给出一个近似值并且您想要TRUE最大值，则可以使用定义最大值的三个点的抛物线插值（局部插值最大值及其邻域），考虑到样条曲线是本地顺利：

def parabolic_interpolation(p1, p2, p3):
    x1, y1 = p1
    x2, y2 = p2
    x3, y3 = p3

    denom = (x1-x2)*(x1-x3)*(x2-x3);
    a = (x3*(y2-y1)+x2*(y1-y3)+x1*(y3-y2))/denom
    b = (x3*x3*(y1-y2)+x2*x2*(y3-y1)+x1*x1*(y2-y3))/denom
    c = (x2*x3*(x2-x3)*y1+x3*x1*(x3-x1)*y2+x1*x2*(x1-x2)*y3)/denom

    xv = -b/(2*a)
    yv = c-b**2/(4*a)

    return (xv, yv)  # coordinates of the vertex

希望这有帮助！

Scipy样条曲线的峰值曲率

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