我发现Java中的GeneralPath类仅提供检查点是否在一般路径内的方法（具体而言，具有直线段的多边形）。有人知道如何 有效地 检查一个点是否在一般路径的边界上？
由于
虚拟解决方案1：我们可以定义一个半径为$ \ epsilon $的圆（$ \ epsilon $是一个非常小的正实数值）。然后，我们检查圆上足够数量的点，看看它们中的一个/一些是否属于一般路径。然而，这种虚拟方法可能需要大量的计算工作，这是不太理想的。
虚拟解2：我们可以计算从点（在边界上）到多边形每一边的距离。如果最小距离足够小，则该点位于边界上;否则，它不是。同样，这种方法仍然可以计算密集。
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我没有遇到过库方法......或是问题的封装解决方案。我认为原因是问题根本无法完全解决。
GeneralPath类继承了getPathIterator中名为Shape2D的方法。如果查看javadoc，您将看到PathIterator对象将路径建模为一系列直线段。 getPathIterator方法采用如下指定的flatness参数：
“平坦度 - 允许线段用于近似弯曲段的最大距离偏离原始曲线上的任何点。”
现在，如果您正在查看的形状由直线段组成，则路径迭代器很可能会为您提供这些线段。但如果形状具有弯曲段，则线段仅是近似值。如果你不知道确切的边界是什么，显然不可能测试一个点是否正好在边界上。
即使假设线段精确地模拟真实曲线，您仍然存在问题（除特殊情况外），真实曲线上的大多数点无法使用Java原始数据类型（int，double等）精确表示）。所以再一次“准确性”是有问题的。
我认为你能想到的最好的方法是测试你的点是否在边界的一个小的delta内...并选择一个小于该delta的flatness值，迭代路径线段，并测试每个段的点的切向距离。
注意：如果使flatness非常小，则可能需要测试大量的线段。在坚持使用GeneralPath API时，我认为没有办法解决这个计算问题。
如果将问题限制为真（即直边）多边形，那么您只需要迭代线段，并为每一个测试查看从点到线的距离是否小于某个合适的epsilon 。 This Wikipedia entry为您提供数学知识。请注意，这里的确切性仍然是一个问题......
您没有极其昂贵的计算，但计算精确的平方根不是免费的，并且您必须为N边多边形执行N次。
做得比这更好（即比O(N)更好）将是困难的。但是，如果多边形是固定的，并且您要测试大量的点，那么您可以考虑使用预先计算四叉树数据结构来进行分辨率。预先计算四叉树将是昂贵的，但如果N足够大，测试点将更便宜。 （在最坏的情况下粗略O(log(1/epsilon))，而不是O(N)平均而言。距离边界越远，答案就越便宜。）
但正如我所说，四叉树只会在有限的情况下提供帮助......
答案 1 :(得分：1)
您可以使用描边路径。 BasicStroke有方法
public Shape createStrokedShape(Shape s)
因此，只需定义粗线BasicStroke，获取描边形状并检查描边的Shape是否包含您的点。