Question

给定一个静态类型长度的列表（以this为例）：

data Zero

data Succ nat

data List el len where
    Nil  ::                      List el Zero
    Cons :: el -> List el len -> List el (Succ len)

是否可以编写一个长度函数，使用静态类型而不是通常的递归来计算长度？

到目前为止，我的努力使我得出的结论是，这是不可能的，因为它需要“解除”类型信息才能重现：

class HasLength a where
    length :: a -> Natural

instance HasLength (List el Zero) where
    length _ = 0

instance HasLength (List el (Succ len)) where
    length _ = 1 + *how to recur on type of len*

然而，我只是刚刚开始了解所有类型的魔法，所以我知道我无法想象一个解决方案并不意味着没有一个。

更新

由于长度返回自然，我错误地写了length _ = 1 + ...。正确的实例（使用下面给出的答案）是

instance HasLength (List el len) => HasLength (List el (Succ len)) where
    length _ = succ $ length (undefined :: List el len)

Answer 1

例如：

instance HasLength (List el len) => HasLength (List el (Succ len)) where
    length _ = 1 + length (undefined :: List el len)

注意：这需要ScopedTypeVariables扩展名。

Answer 2

如果您使用DataKinds扩展程序，这会更加容易，这样您就可以将Natural“宣传”为某种类型，从而使（推广）类型Zero和{ {1}}更容易处理并消除像Succ n这样的废话。有几种方法可以解决这个问题，但要贴近您的文字：

Succ Char

（我还使用{-#LANGUAGE GADTs, DataKinds, StandaloneDeriving #-} data Natural = Zero | Succ Natural deriving (Show,Eq,Ord) data List el len where Nil :: List el Zero Cons :: el -> List el len -> List el (Succ len) deriving instance Show el => Show (List el len) class HasLength f where len :: f n -> Natural instance HasLength (List el) where len Nil = Zero len (Cons _ xs) = Succ (len xs)，在这种情况下需要自动导出StandaloneDeriving。）

具有静态类型长度的列表的写长度函数

2 个答案: