Question

我们正在使用以下算法进行一些32位* 32位乘法

让我们想要将（32位）与b（32位）相乘，两者都是有符号的，

a = ah * 2 ^ 16 + al [ah - 高16位，al - 低16位]

b = bh * 2 ^ 16 + bl [bh - 高16位，bl - 低16位]

我们正在有效地做

结果=（al * bl）+（（（ah * bl）+（al * bh））* 2 ^ 16）+（（ah * bh）* 2 ^ 32）~~~

我的问题，

他们有更好的方法吗？

Answer 1

在任何主流编译器中，32位平台上的64位整数仿真与自己进行多步数学的效率差不多。但它会更可靠地纠正。

当使用大到足以溢出的值进行简单算术时，即使是我见过的最高度调整的数学库也只使用int64。

Answer 2

Google“Karatsuba multiplication”。

OIh，在你的代码中，将常量2 ^ 15（它出现两次）更改为2 ^ 16。

Answer 3

答案是没有更好的做事方式，除了使用位移和掩码而不是2 ^ n。即：

a * 2^n <=> a << n

其次，您的签名是签名还是未签名？如果他们签了那么就会改变一切。

第三，我不确定你的2 ^ 15是对的。如果它至少是无符号的，你想要将位移16而不是15。

最后，你必须注意低阶int中的整数溢出。如果你将低位数字中的数字加在一起溢出它的容量，你需要正确地增加高阶int。

Answer 4

您需要知道（指定）64位值的存储方式 - 可能是，它是一对32位值，可能是数组的两个元素，或者是结构的两个元素。您还需要考虑如何将符号信息存储在结果中。

从机制上讲，您可能希望将两个有符号值转换为无符号值，然后沿着显示的行进行拆分和重组，小心确保从高位开始正确管理低位32位值的进位32位值。

根据您的初始设计决定，您可能还需要尝试结果符号的表示，甚至是其他所有位。

类似的评论适用于将两个16位数相乘而没有任何32位结果，这一点曾经很重要，但大多数人都不必担心。