如何获得2次幂的最后数字

Question

我正在研究一个问题，它要求得到2 ^ 1001的最后100位数字。解决方案必须在java中，不使用BigInteger，只能使用int或Long。目前我想创建一个处理100位数的类。所以我的问题是，如果有另一种方法使用int或long处理溢出来获得100位数字。

谢谢大家。

Answer 1

编辑：我的模数运算符（oops）中有几个10的幂函

2 ^ 1001的最后100位数是2 ^ 1001（mod 10 ^ 100）。

注意2 ^ 1001（mod 10 ^ 100）= 2 *（2 ^ 1000（mod 10 ^ 100））（mod 10 ^ 100）。

查看模数的属性：http://www.math.okstate.edu/~wrightd/crypt/lecnotes/node17.html

这是99％的数学问题，1％的编程问题。 :)

但是，使用这种方法，您将无法仅使用整数，因为10 ^ 100不适合int或long。

但是，您可以使用它来查找2 ^ 1001的最后10位数字，然后使用单独的例程查找接下来的10位数等，其中每个例程都使用此功能...

Answer 2

最快的方法（编码方式）是创建一个包含100个整数的数组，然后有一个函数从一个位置开始，每个数字加倍。如果需要，确保取10的模数并保持1s。对于第100位数字，只需消除结转。做1001次，你就完成了。