你怎么能处理荒谬的大数字？

Question

在某些情况下，程序员需要或想要找到非常大的数字。这些往往是如此之大，以至于它们无视程序员的理解。我说的是the largest known prime number（12978189 digits ）和最近计算的10 trillion digits of pi等内容。

如何创建处理这些程序的程序？这远远超过整数，long，double，BigInteger，BigDecimal或任何类型。如何创建这些用于发现这些数字的程序？如果没有合适的数据类型，你怎么能将它们存储在内存中，并且它们每个可能会消耗千兆字节的数据？

Answer 1

要解决您的具体示例：

• 对于要处理的典型“大整数”类，1200万位整数并不是非常大。这应该能够存储在内存中。

• 要存储10万亿个π，您可以使用磁盘文件和 memory-map 它。你需要一个64位的操作系统和应用程序，但你可以在磁盘上创建一个10TB的文件（你可能需要一些磁盘和一个像ZFS这样的文件系统，可以跨磁盘存储它），并映射它进入CPU地址空间。计算π的算法（例如BBP）可以方便地一次计算一个十六进制数字，非常适合半个字节的内存。

Answer 2

（抽象的）答案是使用机器的本机类型编写算法，以产生所需的结果。例如，当您手工在纸上添加两个非常大的整数时，所需的最大实际计算量仅为9 + 9 + 1（9加9加1加进位）。当然，您需要足够大的纸张以首先将两个数字写下来，并将答案也写下来。因此，只要可以将两个数字和答案存储在计算机的硬盘（纸质文件）中，就可以编写一种算法，使用仅需要19以下的值的变量来完成该算法。因此，即使一个char变量也能够处理这个问题，更不用说int变量了。

（具体的）答案是，真正好的程序员已经做到了这一点，甚至还有FOSS库。一个很好的例子是GNU工程的GMP library，它具有处理任意大小整数算法和任意精度浮点算法的功能。因此，只要您的计算机可以存储计算过程中所需的信息，就可以完成。您需要花时间阅读课程文档。