Mathematica Downvalue Lhs

Question

有没有人知道Mathematica中是否有内置函数来获取低值规则的lhs（没有任何持有）？我知道如何编写代码来实现它，但对于内置的

来说它似乎已经基本了

例如：

a[1]=2;
a[2]=3;

BuiltInIDoNotKnowOf[a]返回{1,2}

Answer 1

这就像Perl和Python中的keys()以及内置支持哈希（又名词典）的其他语言。如您的示例所示，Mathematica支持没有任何特殊语法的哈希。只要说a[1] = 2就可以了。 [1] 要获取哈希的密钥，我建议将其添加到init.m或您的个人实用程序库中：

keys[f_] := DownValues[f][[All,1,1,1]]  (* Keys of a hash/dictionary. *)

（或者下面的纯函数版本应该稍快一些：

keys = DownValues[#][[All,1,1,1]]&;     (* Keys of a hash/dictionary. *)

）

无论哪种方式，keys[a]现在都会返回您想要的内容。 （您可以使用a /@ keys[a]获取哈希值。）如果您想允许更高的arity哈希值，例如a[1,2]=5; a[3,4]=6，那么您可以使用它：

SetAttributes[removeHead, {HoldAll}];
removeHead[h_[args___]] := {args}
keys[f_] := removeHead @@@ DownValues[f][[All,1]]

返回{{1,2}, {3,4}}。 （在这种情况下，您可以使用a @@@ keys[a]获取哈希值。）

请注意，默认情况下DownValues会对键进行排序，这可能不是一个好主意，因为最多需要额外的时间。如果您希望对键进行排序，则可以执行Sort@keys[f]。所以我实际上会推荐这个版本：

keys = DownValues[#,Sort->False][[All,1,1,1]]&;

有趣的是，Sort文档中没有提及DownValues选项。我从Wolfram Research的Daniel Lichtblau发表的一篇帖子中发现了这一点。 （我确认它仍然适用于Mathematica的当前版本（7.0）。）

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脚注：

[1]真正方便的是你可以将它与函数定义混合搭配。像：

fib[0] = 1;
fib[1] = 1;
fib[n_] := fib[n-1] + fib[n-2]

然后，您可以通过将最后一行更改为

来添加备忘录

fib[n_] := fib[n] = fib[n-1] + fib[n-2]

表示缓存所有后续调用的答案。

Answer 2

这似乎有效;但不确定它有多大用处：

a[1] = 2
a[2] = 3
a[3] = 5
a[6] = 8
Part[DownValues[a], All, 1, 1, 1]