Barber Paradox为什么这个模型不一致？

Question

我想知道为什么这个模型不一致？我们可以在剃须中使用以下元组。

shaves = {(man,man)} sig Man {shaves: set Man} one sig Barber extends Man {}

fact {
   Barber.shaves = (m:Man |m not in m.shaves}
}

Barber.shaves将产生0个元组。在这种情况下，事实应该是有效的。那么为什么允许告诉我我的模型不一致？

非常感谢对此提出一些建议。

Answer 1

好的，这是解决方案。这个想法非常简单，我认为作者真的应该在他们的书中解释这一点。

混乱的关键在于事实陈述。

Barber.shaves = {m：Man |我不在m.shaves}

基本上，上述陈述所说的是，Barber.shaves中的任何元组都不能刮胡子。例如= Barber.shaves = {（m）}，那么（m，m）绝不会出现在剃须关系集中。还有m：男人表示每个不刮胡子的男人也应该在Barber.shaves。

当我们来到Barber实例时会出现问题。如果理发师不在Barber.shaves中，那么它违反了m：Man。如果包括理发师，那么它会违反m而不是m.shaves，因为剃须会包含{（barber，barber）}

我希望这能像我一样清除合金初学者的困惑。

因此，鉴于我的问题中的当前模型，合金无法创建满足此事实的实例。

Answer 2

只使用英语有一个简单的解释。

上面的合金事实说，理发师（只有一个理发师，因为one sig Barber）刮胡子的男人组完全等于所有不刮胡子的男人。起初，这种说法是有道理的，因为每个人要么刮胡子，要么被理发师刮胡子。

然后问题就是“谁刮胡子”。如果理发师不刮胡子，那么理发师必须刮掉理发师，这与理发师不刮胡子的假设相矛盾。如果理发师确实刮胡子，那么事实迫使理发师不得刮掉理发师，这又是一个悖论，因此找不到任何实例。