泊松回归，响应和解释变量都作为计数

Question

我有以下变量：

回应：渔民租用（进出）配额单位的数量。

解释性：渔民拥有的配额单位数量。

我安装了一个GLM（Poisson），但我不完全确定它是否正确，考虑到解释变量也是计数。我发现泊松回归的例子只是分类和连续的解释变量，而不是计数变量。

所以：

1. 我是否正确使用Poisson和我的数据？如果不是这样，我还有什么选择？
2. 我的模型的残差方差不均匀。我知道Poisson回归允许面对这个问题，或者我应该注意这个问题并解决它（例如使用权重）？

任何帮助都会非常感激，

Answer 1

问题似乎可以用泊松回归很好地建模。剩余方差不应该是“同质的”。泊松模型假设方差与平均值成比例。如果违反了这一规定，您可以选择。也可以使用准二项式和负二项式模型，它们可以放宽色散参数估计值。

如果渔民拥有的配额单位数设定了使用数量的上限，那么我认为不应该将其用作解释变量，但最好输入offset = log（quota_units）。它将改变估计的解释，使得它们是对数的估计值（usage_rate）。