为什么X86提供了一对除法和乘法指令？

Question

我注意到，unsigned int和int共享相同的加法和减法指令。但是为整数除法和mutiply提供idivl / imull，为unsigned int提供divl / mull。我可以知道这个的根本原因吗？

Answer 1

根据您的参数是有符号还是无符号，结果会有所不同。

这是两个补码的神奇之处，它允许我们对有符号和无符号加法和减法使用相同的操作。在其他表示中不是这样 - 补语和符号幅度都使用与无符号算法不同的加法和减法算法。

例如，对于32位字，-1由0xffffffff表示。对此进行平方，对于有符号和无符号版本，您会得到不同的结果：

Signed: -1 * -1 = 1 = 0x00000000 00000001
Unsigned: 0xffffffff * 0xffffffff = 0xfffffffe 00000001

请注意，结果的低位字是相同的。在没有给出高位的处理器上，只需要一个乘法指令。在PPC上，有三个乘法指令 - 一个用于低位，两个用于高位，具体取决于操作数是有符号还是无符号。

Answer 2

大多数微处理器使用shift-and-add algorithm（或类似的算法）实现乘法和除法。这当然要求操作数的符号单独处理。
虽然使用add-an-substract实现乘法和除法可以让人不用担心符号，因此可以互换地处理有符号整数和无符号整数值，但它的效率要低得多，而这可能就是它没有被使用的原因。

我刚刚读到一些现代CPU使用Booth encoding方法，但该算法也暗示断言值的符号。

Answer 3

在x86符号存储中高位字（如果会谈论整数和无符号整数） ADD和SUB命令使用一种算法进行有符号和无符号输入 - 它在两者中得到正确的结果。

对于MULL和DIV，这不起作用。你应该“告诉”CPU你想要“使用”签名或未签名的int。 对于未签名使用MULL和DIV。它只是操作文字 - 它很快。 签名使用MULL和IDIV。它得到绝对（正）值，存储结果符号然后进行操作。这比MULL和DIV慢。