Question

我正在尝试使用以下2个属性查找列表的子列表（至少有一个正整数） 1.它的元素之和是积极的 2.它具有正和的所有其他子列表的最大长度

我只对该列表的长度感兴趣。 Kadane算法在O（n）时间内找到最大和的子列表。有没有一种算法可以在O（n）中做同样的事情？我找到了一个解决方案，但它确实计算了所有的子列表，当然非常慢......

谢谢你的时间

Answer 1

计算所有数字的总和，说它是n。如果n> 0然后返回完整列表作为答案。其他保持从两端修剪较小的元素并从总和中减去直到总和变为正。返回此结果。它是一种O（n）算法。希望它有所帮助

Answer 2

这里有一个可能的解决方案。您可以使用Counting sort对数组进行排序。在该凝视形式之后，最大元素进行求和并检查是否添加此元素将保留正数之和，如果保持正数，则增加计数和增量计数。对于某些输入，这可能有一些错误，我的意思是它可能不适用于所有测试用例。但是，这只是一个可能对您有所帮助的想法，因为对此的一些改进将为您提供所需的输出。在一个遍历计数变量的末尾将给出结果。例如：

array=[12,10,8,5,4,-2,-3,-20,-30] //considered already sorted now
i=0 sum=12 count=1
i=1 sum=22 count=2
i=2 sum=30 count=3
i=3 sum=35 count=4
i=4 sum=39 count=5
i=5 sum=37 count=6
i=6 sum=34 count=7
i=7 sum=14 count=8
i=8 sum=14 count=8 //as now 30 cant be added
so, here count=8 says maximum length sub array of 8 can give you positive sum.

Answer 3

好的，你几乎已经回答了。只需修改Kadane使用子序列的长度而不是子序列的总和。这解决了你的问题。这是来自维基百科的Kadane：

int sequence(int numbers[])    
{ 
    // These variables can be added in to track the position of the subarray
    size_t begin = 0;
    size_t begin_temp = 0;
    size_t len_temp = 0;
    size_t end = 0;

    // Find sequence by looping through
    for(size_t i = 1; i < numbers.size(); i++)
    {
            // calculate max_ending_here
            if(max_ending_here < 0)
            {
                    max_ending_here = numbers[i]; 
                    begin_temp = i;
            }
            else
            {
                    max_ending_here += numbers[i];
                    len_temp += (i - begin_temp);
            }

            // calculate max_so_far_len
            if(len_temp >= max_so_far_len )
            {
                    max_so_far_len  = len_temp; 
                    begin = begin_temp;
                    end = i;
            }
    }
    return max_so_far_len ;

}

Answer 4

因为在你的回答中你认为子列表是结果元素，我想在Kadane的Algo中稍作修改对你有用。只需引入一个名为 max_length_till_now 的变量。每当您找到长度大于其当前值的子列表时，请更新它。

具有正和的列表的子列表

4 个答案: