Question

我正在尝试将一个链表分成两个具有相等总和的子列表。这些子列表不需要由连续元素组成。

我有一个链接列表

Eg.1
LinkedList={1,7,5,5,4}
should be divided into
LinkedList1={1,5,5}
LinkedList2={7,4}

两者都具有与11相同的元素总和。

Eg.2
LinkedList={42,2,3,2,2,2,5,20,2,20}
This should be divided into two list of equal sum i.e 50.
LinkedList1={42,3,5}
LinkedList2={2,2,2,2,20,2,20}

有人可以提供一些伪代码来解决这个问题吗？

这是我到目前为止所想的：

对链表的元素求和并除以2.
现在直到你的linkedlist1的总和小于linkedlist / 2的总和，继续将元素推送到linkedlist1。
如果不相等且小于linkedlist sum / 2移动到下一个元素，则当前元素可以推送到linkedlist2。

但这只有在元素按特定顺序排列时才有效。

Answer 1

这称为the partition problem。

有几种方法可以解决这个问题，但我只会提到下面最常见的2（有关这两种方法或其他方法的详细信息，请参阅Wikipedia。）

这可以通过dynamic programming方法解决，该方法基本上归结为每个元素和值，包括或排除该元素，并查找是否存在与相应值相加的子集。更具体地说，我们有以下递归关系：

  如果p(i, j)的子集总和为True和{ x1, ..., xj }，则
i为False。
     如果p(i, j)为True或p(i, j − 1)为True，则
p(i − xj, j − 1)为True       p(i, j)是False否则

然后p(N/2, n)告诉我们是否存在子集。

运行时间为O(Nn)，其中n是输入集中元素的数量，N是输入集中元素的总和。

“近似”贪婪方法（不一定找到等和分区）非常直接 - 它只涉及将每个元素放入具有最小和的集合中。这是伪代码：

INPUT:  A list of integers S
OUTPUT: An attempt at a partition of  S into two sets of equal sum
1  function find_partition( S ):
2     A ← {}
3     B ← {}
4     sort  S in descending order
5     for i in S:
6        if sum(A) <= sum(B)
7           add element i to set A
8        else
9           add element i to set B
10    return {A, B}

运行时间为O(n log n)。

将链表分成2个具有相等总和的子列表

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