Question

我需要沿着定义的线（3D）以相等的间距计算n个点（3D）。我知道线的起点和终点。首先，我用了

for k in range(nbin):
  step = k/float(nbin-1)
  bin_point.append(beam_entry+(step*(beamlet_intersection-beam_entry)))

然后，我发现使用append for large arrays需要更多时间，然后我改变了代码：

bin_point = [start_point+((k/float(nbin-1))*(end_point-start_point)) for k in range(nbin)]

我得到一个建议，使用newaxis将进一步缩短时间。修改后的代码看起来像这样。

step      = arange(nbin) / float(nbin-1)
bin_point = start_point + ( step[:,newaxis,newaxis]*((end_pint - start_point))[newaxis,:,:] )

但是，我无法理解newaxis函数，我也怀疑，如果start_point和end_point的结构或形状发生了变化，相同的代码是否会起作用。同样，我如何使用newaxis mdoify以下代码

 for j in range(32):      # for all los
   line_dist[j] = sqrt([sum(l) for l in (end_point[j]-start_point[j])**2])

很抱歉这么笨重，更清楚start_point和end_point的结构是

array([ [[1,1,1],[],[],[]....[]], 
        [[],[],[],[]....[]],
        [[],[],[],[]....[]]......,
        [[],[],[],[]....[]] ])

Answer 1

问题中对newaxis版本的解释：这些是不矩阵乘法，ndarray乘法是逐个元素乘以broadcasting。 step [：，newaxis，newaxis]为num_steps x 1 x 1，point [newaxis，：，：]为1 x num_points x num_dimensions。将形状（num_steps x 1 x 1）和（1 x num_points x num_dimensions）的ndarray一起广播将起作用，因为广播规则是每个维度应该是1或相同;它只是意味着“使用维度1重复数组的次数与其他数组的相应维度一样多”。这导致具有形状的ndarray（num_steps x num_points x num_dimensions）以非常有效的方式; i，j，k下标将是沿第j行的第i步的第k个坐标（由第j对起点和终点给出）。

操作实例：

>>> start_points = numpy.array([[1, 0, 0], [0, 1, 0]])
>>> end_points = numpy.array([[10, 0, 0], [0, 10, 0]])
>>> steps = numpy.arange(10)/9.0
>>> start_points.shape
(2, 3)
>>> steps.shape
(10,)
>>> steps[:,numpy.newaxis,numpy.newaxis].shape
(10, 1, 1)
>>> (steps[:,numpy.newaxis,numpy.newaxis] * start_points).shape
(10, 2, 3)
>>> (steps[:,numpy.newaxis,numpy.newaxis] * (end_points - start_points)) + start_points
array([[[  1.,   0.,   0.],
        [  0.,   1.,   0.]],
       [[  2.,   0.,   0.],
        [  0.,   2.,   0.]],
       [[  3.,   0.,   0.],
        [  0.,   3.,   0.]],
       [[  4.,   0.,   0.],
        [  0.,   4.,   0.]],
       [[  5.,   0.,   0.],
        [  0.,   5.,   0.]],
       [[  6.,   0.,   0.],
        [  0.,   6.,   0.]],
       [[  7.,   0.,   0.],
        [  0.,   7.,   0.]],
       [[  8.,   0.,   0.],
        [  0.,   8.,   0.]],
       [[  9.,   0.,   0.],
        [  0.,   9.,   0.]],
       [[ 10.,   0.,   0.],
        [  0.,  10.,   0.]]])

如您所见，这会产生正确答案:)在这种情况下，广播（10,1,1）和（2,3）会产生（10,2,3）。你所拥有的是广播（10,1,1）和（1,2,3），这是完全相同的，也产生（10,2,3）。

问题的距离部分的代码不需要newaxis：输入是num_points x num_dimensions，输出是num_points，因此必须删除一个维度。这实际上是你总结的轴。这应该有效：

line_dist = numpy.sqrt( numpy.sum( (end_point - start_point) ** 2, axis=1 )

这里numpy.sum（...，axis = 1）表示仅沿该轴的总和，而不是所有元素：形状为num_points的ndarray x沿轴= 1总和的num_dimensions产生带有num_points的结果，这是正确的。

编辑：删除没有广播的代码示例。编辑：修正了索引的顺序。编辑：添加了line_dist

Answer 2

我不是通过理解你写的所有内容，而是我已经可以告诉你的一些事情;也许他们会帮忙。

newaxis是一个标记，而不是一个函数（事实上，它是普通的None）。它用于将（未使用的）维度添加到多维值。有了它，您可以使用2D值（甚至更多）制作3D值。输入值中已存在的每个维度必须由索引中的冒号:表示（假设您要使用所有值，否则它将超出我们的用例），要添加的维度由{{表示1}}。

例：
输入是一维向量（1D）：1,2,3
输出应为矩阵（2D）有两种方法可以实现这一目标;向量可以用每个值填充一行，或者向量可以只填充矩阵的第一行和唯一行。第一个由newaxis创建，第二个由vector[:,newaxis]创建。结果：

vector[newaxis,:]

（当然，多维值的维度由数组的嵌套表示。）

如果输入中有更多维度，请多次使用冒号（否则将忽略更深的嵌套维度，即将数组视为简单值）。我不会粘贴这里的表示，因为当使用嵌套括号在2D显示器上写入3D和4D值时，由于光学复杂性，它不会澄清事物。无论如何，我希望它变得清晰。

Answer 3

newaxis以这样的方式重新整形数组，这样当你多次使用numpy时就会使用广播。 Here is a good tutorial on broadcasting

step[:, newaxis, newaxis]与step.reshape((step.shape[0], 1, 1))相同（如果step为1d）。重塑的任何一种方法都应该非常快，因为在numpy中重新整形数组非常简单，它只是查看数组，特别是因为你应该只进行一次。

使用newaxis进行for循环的Python时间优化

3 个答案: