栅格化2D多边形

Question

我需要从封闭的2D多边形创建一个二进制位图，表示为一个点列表。能否请您指出有效且足够简单的算法来实现这一点，或者更好的是，一些C ++代码？

非常感谢！

PS：我想避免在我的项目中添加依赖项。但是，如果您建议使用开源库，我总是可以查看代码，因此它也很有用。

Answer 1

你想要的神奇谷歌短语是“非零缠绕规则”或“甚至奇数多边形填充”。

请参阅维基百科条目：

• non-zero winding rule
• even odd polygon fill

两者都非常容易实现，并且对于大多数目的来说足够快。有一些聪明，他们也可以做出抗锯齿。

Answer 2

您可以在Pygame中查看多边形填充例程。查看draw_fillpoly函数。

算法非常简单。它找到每个线段沿Y轴相交的所有位置。对这些交叉点进行排序，然后水平填充每对交叉点。

这将处理复杂和相交的形状，但显然你可以用大量的段来粉碎这个算法。

Answer 3

• Triangulate your polygon
• 每个三角形的栅格（如果您使用的是GPU，那么它可以替代它，它是GPU的原始操作）
  • 如果三角形没有与x轴平行的线段，则将其分成两个三角形，其中一条线与x轴平行，并通过中间线y点亮它的点
  • 现在剩下的任务是绘制一个三角形，其中有一个与x轴平行的线段。这样的三角形具有左侧区段和右侧区段
  • 迭代三角形的扫描线（min-y到max-y）。对于每个y，计算该扫描线中的左和右段的点。在扫描线段填充这两个点（一个简单的memset）。

复杂度为O（面积，以像素为单位）

Answer 4

对于"even-odd rule"

的强有力的启示

请参阅Darel Rex Finley's Efficient Polygon Fill或Blender's version。

这是一种奇数/偶数填充方法，它支持自相交线，无需复杂的代码来检测这种情况，并且不依赖于绕组（多边形可以反转并产生相同的结果）

更新，我制作了Darel Rex方法的优化版本，避免了为每个y像素循环所有坐标。

独立实施：

• C99。
• Rust（有测试）。

虽然加速可能是指数级的，但从快速测试开始，它的速度提高了7.5倍（移除round时调用时为11倍），在2540x1600区域使用任意手绘涂鸦，YMMV。