Question

以下是身份Functor运行良好的简单示例：

newtype R a = R a

instance Functor R where
    fmap f (R a) = R $ f a

但如果我添加一个中间类型的家庭，事情会变得很糟糕：

data IntT
data a :-> b

type family   Sem a         :: *
type instance Sem IntT      = Int
type instance Sem (a :-> b) = Sem a -> Sem b

newtype S a = S (Sem a)

现在我无法将S变成Functor。我可以很容易地定义一类类似类似Functor的东西，但是我还需要一类类似Applicative和Monad的东西，这似乎是一条不愉快的道路。特别是

smap f (S a) = S $ f a

实际上有我想要的类型，即smap :: (Sem a -> Sem b) -> S a -> S b。但是，当然，这不是Functor的类型。（当“相同”代码有两种不同的不兼容类型时，你不是只讨厌它吗？）

我已经探讨了Data.Category.Functor以及Generics.Pointless.Functors，但似乎也没有完全解决我的问题。 PointlessTypeFamilies似乎有更好的想法，但我仍然不确定如何从中得到足够类似Functor的东西。

已告诉我，即使smap的代码与fmap R的代码相同，但发生的情况略有不同。在某种程度上，如果我有Sem到S的自然转换，那么我应该能够解除它以获得smap。在那一点上，我想我不妨在这里问一下，这可能会给我带来很多麻烦！

Answer 1

当我遇到这种情况时，我通常会切换到：

data S b = forall a. S (a -> b) (Sem a)

可以很容易地成为守法Functor

instance Functor S where
  fmap f (S g s) = S (f . g) s

或者我转向Coyoneda为我打包行为。

试图将一个包装类型的家族变成类似Functor的东西

1 个答案: