我试图将任意大的数字提高到任意大的数量。据我所知，GMP有一个函数来执行此操作，但是对结果应用模数，以及一个允许我将任意数字提升到unsigned int指数的函数。有办法解决这个问题吗？
答案 0 :(得分：4)
和一个允许我将任意数字提升到
的函数unsigned int指数
这是一个unsigned long int指数，所以如果你所在的系统unsigned long是64位（或更多），那将会超过你未来几年的可用内存（{{1}需要几个Exabytes存储空间。）
如果您使用的是32位2^(2^64-1)的系统，则可以将指数分成两部分，
unsigned long并且很有可能需要比你更多的记忆。
另一个问题是GMP使用if (exponent >= (1u << 31)) {
mpz_pow_ui(base, base, exponent >> 31);
mpz_pow_ui(base, base, 1u << 31);
}
mpz_pow_ui(base, base, exponent & ((1u << 31) - 1));
来计算肢数，所以通常你不能使用超过int位的数字（(2^31 - 1)*BITS_PER_LIMB是32或64取决于在平台上，通常）。
如果您认为BITS_PER_LIMB a^b和a > 1不适合b unsigned long (long)，则无论如何都会遇到GMP和您的记忆问题。
答案 1 :(得分：3)
通过将非常大的数字提高到非常大的数字，您会得到非常大的数字。
可能比计算机内存中的空间更多数字。
例如，这款笔记本电脑的主内存为6 GB，即6 * 2 ^ 30位。现在如果你将（2 ^ 10）提升到（2 ^ 10）'次幂，你得到2 ^（10 *（2 ^ 10））= 2 ^ 10240。这比6 * 2 ^ 30多次多。
简而言之，如果你想要一般案例的确切答案，就没有办法了。
对于特定情况，您可以将答案表达为例如一个干净的力量，如2 ^ 10240，但这意味着只使用人类大脑或计算机代数系统，例如Macsyma或Matehmatica（我不确定所有这些的名字，但谷歌）。