Question

我正在阅读Robert Sedwick算法和数据结构第1-4部分中的快速排序算法。

template <class item>

static void quicksort(item [] a, int l, int r)
{
    if(r <= l) return;
    int i = partition(a,l,r);
    quicksort(a, l, i-1);
    quicksort(a, i+1, r);
}

template <class item>
int partition(item a[], int l, int r)
{
    int i = l-1; j = r; item v = a[r];

    for(;;) {
        while( a[++i] < v );
        while( v < a[--j] ) 
            if( j == l ) 
                break;
        if( i >= j) 
            break;  // pointer crossing.
        exch(a[i], a[j]);
    }

    exch(a[i], a[r]);
    return i;
}

Book上面的算法有以下文字。

当文件中存在重复键时，指针交叉为微妙。我们可以稍微改进分区过程当i <1时终止扫描。 j，然后用j而不是i-1，为第一个递归分隔左子文件的右端呼叫。在这种情况下让循环迭代一次是一个改进，因为，当扫描循环用j终止时而且我指的是相同的元素，我们最终得到了两个元素他们的最终位置：停止两次扫描的元素，必须因此等于分区元素和分区元素本身。这种变化可能是值得的，因为，在这特殊情况下，程序会留下一个等于该键的记录在[r]中分区键，这使得第一个分区成为调用快速排序（a，i + 1，r）退化，因为它最右键是最小的。

我的问题是

我们如何修改以上程序以及下面的描述？我很难修改它以理解文本。
如果存在更多重复的密钥，为什么上面的快速排序算法不能有效工作。
如果存在更多重复密钥，上述修改如何改进？
作者的意思是“他在调用快速排序（a，i + 1，r）中的第一个分区退化，因为它的最右键是最小的。” ？是什么作者的意思是退化吗？

感谢您的时间和帮助。

Answer 1

＆gt;＆gt;如果存在更多重复键，为什么上面的快速排序算法无效？

由于您的违规条件是：if(i >= j) break;，因此效率低下
因此，当您使用i和j从两侧进行扫描时，很可能在 i == j 时而不是让{{1超越i。

当存在许多重复键时}时，可能会发生错误

当你从第一个while循环中断j时，你必须有i==j和第二个while循环i==j;但是因为我们正在考虑'{break}'：{{1}所以，a[i] >= v即a[j] <=v与i==j相同，您的枢轴元素。

在这种情况下，您最外面的a[i] = a[j] = v将简单地将枢轴值交换给自己。
因此，在你的下一个递归调用a[i]中，对于数组的右半部分，你将最小元素放在最右端。（你的枢轴选择策略就是v），我们都知道它QuickSort选择一个相当于数组最小值或最大值的pivot元素是不好的。因此，您对右半部分的后续递归调用将是退化调用 这就是为什么作者建议不要为 i == j 打破，而是在发生这种情况之前抓住它们。

＆gt;＆gt;作者在这里贬义是什么意思？

这里的退化意味着递归树变得偏斜，即后续问题不会产生几乎相等的大小。您将大小为exch(a[i], a[r]);的问题划分为大小为quicksort(a, i+1, r);和item v = a[r];的问题而不是更平衡的问题，例如将其划分为大小为N和{{}的问题1}}。

＆gt;＆gt;我们如何通过以下说明修改上述程序？

我们可以像下面这样实现它：

N-1

＆gt;＆gt;如果存在更多重复密钥，上述修改如何改进？
它通过让您不会生成退化案例的明显场景来提高性能。

如果更多重复键，快速排序算法改进

1 个答案: