Question

我有一个我正在编写的程序，用户可以选择在求解二次或三次多项式的三次函数之间进行选择。一旦选择，该程序应用了许多公式，包括：求解二次判别式，二次型，二次多项式的公式，Cardano的三次多项式的类比方法，以及标准立方公式（基本上，第一次）关于这个page）的四个公式。

这是我的代码：

import math

def deg3():
    print("This is a third degree polynomial calculator.")
    print("Please enter four numbers.")
    a = int(input())
    b = int(input())
    c = int(input())
    d = int(input())

# Apply Cardano's compressed method to find x root, broken up into different variables.
p = (-1 * b)/(3 * a)
q = p ** 3 + (b * c - (3 * a * d))/ (6 * (a ** 2)) 
r = c / (3 * a)

x = (q + (q**2 + (r - p**2)**3) **1/2) **1/3 + (q + (q**2 + (r - p**2)**3) **1/2) **1/3 + p
print("The root is:", x)

# Applies final cubic formula, and returns.
total = (a * x**3) + (b * x**2) + (c * x) + d
total = round(total, 3)
return total

# If discr > 0, then the equation has three distinct real roots.
# If discr = 0, then the equation has a multiple root and all its roots are real.
# If discr < 0, then the equation has one real root and
# two nonreal complex conjugate roots.

现在它很容易返回总数。计算是正确的，但我仍然试图围绕类似的公式包围我的大脑。等式的判别部分是什么？我如何找到潜在的根，就像我使用二次公式一样？可能是一个简单的问题，但我想更好地理解这个过程。

Answer 1

首先，您的三次函数与您链接到的网站上的等式之间存在许多差异。其中最引人注目的是：

您的操作顺序已关闭：如下所示：
```
big = (-1 *( b**3 / 27 * a**3) + (b * c / 6 * a**2) - (d / 2 * a))
```
应该是：
```
big = (-1 *( b**3 / (27 * a**3)) + (b * c / (6 * a**2)) - (d / (2 * a)))
```
否则，像27 * a**3这样的术语不会在分母中结束 - 它将在分母中被视为27，之后将被视为a**3。
您永远不会包含多维数据集根，即使您链接到的等式中有两个。
你做x * 2 - small，但在等式中加在一起的两个项目并不相同 - 一个有加号，另一个有减号。

但是，即使您修复了函数的所有问题，在尝试求解多个立方方程时仍会出现数学域错误。请注意您的链接中的这一段：

但是如果我们将Cardano的公式应用于这个例子，我们使用a = 1，b = 0，c = -15，d = -4，我们发现我们需要在结果中取-109的平方根计算。最终，负数的平方根将在计算的后期抵消，但是如果没有额外的复数讨论，微积分学生就无法理解该计算。

求解三次方程式需要处理复数（尽管只是暂时 - 如上所述，它们会被取消），所以你不能用math.sqrt来解决它。您可能对cmath包感兴趣。

求解二次和三次多项式的三次函数？

1 个答案: