每个分布将N个元素分配到两个区间

Question

我有N个数据元素（例如，1：N），我想将它们分配到两个不同的组中。我不知道最佳分布是什么，所以我想测试每个可能的配对，但忽略对称结果。

我需要一个具有这样结果的函数：

>> pairings(1:2)
{
  [1], [2]
}

>> pairings(1:3)
{
  [1], [2,3]
  [2], [1,3]
  [3], [1,2]
}

>> pairings(1:4)
{
  [1], [2,3,4]
  [2], [1,3,4]
  [3], [1,2,4]
  [4], [1,2,3]
  [1,2], [3,4]
  [1,3], [2,4]
  [1,4], [2,3]
}

当然，采用大量循环的算法很容易编写，但我想有一种解决方案确实更像是matlab。

Answer 1

这实质上是一个幂集枚举问题。假设元素1位于两组中的第一组中。枚举元素2 .. N的幂集。这可以通过循环来自1 .. 2^(N-1)的二进制数来完成。将元素1添加到结果集中作为对中的第一个集合。将结果集的补码作为另一组。如果与您的问题无关，请将空集丢弃为子集。