检查Forth中的素数

Question

如何查看Forth中的primality？

以下是我现在使用的内容，但是随着数字的增加，它会变慢：

: prime ( n - f )
  DUP 2 < IF 
    DROP 0 EXIT
  THEN
  DUP 2 ?DO
    DUP I I * < IF
      DROP -1 LEAVE
    THEN
    DUP I MOD 0= IF
      DROP 0 LEAVE
    THEN
  LOOP ;

Answer 1

简单的概率方法是使用费马测试，您可以在维基百科中查找：

: *mod ( a b n -- n2 )
    */mod drop ;

: expmod { x e n -- n2 } \ compute x^e mod n by repeated squaring
    e 0= if 1 exit
    else
        x e 2/ n recurse dup n *mod
        e 1 and if x n *mod then 
    then ;

: prime ( n -- f )
    3 swap dup expmod 3 = ;

如果这个测试表明数字是复合的，那么肯定是复合的。如果它说数字是素数，则它是可能的素数，但是一些复合数字将会漏掉（这些数字称为“伪赝”）。该测试非常快，足以满足某些目的。

你发布的代码测试除数2,3,4,5，...直到n的平方根，如果它测试2,3,5,7，它将大约是2倍...没有必要测试大于2的除数。