具有numpy的线性方程的非零解

Question

如何用Numpy获得这种方程式的非平凡解？

r1 = r1 * 0.03  + r2 * 0.88 + r3 * 0.2425 + r4 * 0.03 + r5 * 0.03
r2 = r1 * 0.455 + r2 * 0.03 + r3 * 0.2425 + r4 * 0.03 + r5 * 0.88
r3 = r1 * 0.455 + r2 * 0.03 + r3 * 0.03   + r4 * 0.03 + r5 * 0.03
r4 = r1 * 0.03  + r2 * 0.03 + r3 * 0.2425 + r4 * 0.03 + r5 * 0.03
r5 = r1 * 0.03  + r2 * 0.03 + r3 * 0.2425 + r4 * 0.88 + r5 * 0.03

Answer 1

如果您只是在寻找执行此操作的库函数，只需使用numpy.linalg.eig并查找特征值等于1的特征向量。如果需要实现迭代求解器，可能是幂方法是最好的想法。它应该简单起作用，因为特征值为1的向量也是具有最大特征值的向量。 Krylov子空间方法（Rayleigh迭代）也应该在这方面做得很好。