Question

我有一系列数字，比如nums [n]。我必须找到位置'i'，使得nums [i]在所有小于关键的整数中最大。 nums已排序。我知道我可以使用线性搜索从i = 0到nums [i]＆gt; = key的位置。但我想更快地做到这一点，所以有人能告诉算法所需的二进制搜索吗？

示例：nums [] = {2,4,14,25}和key = 15。因此，我应该是2，因为14是小于15的所有其他整数中的最大整数。

Answer 1

请记住，在普通的二进制搜索代码中，使用的低和高变量表示数组的索引，因此您可以轻松地知道位置。

首先要注意是否[0]＆gt; =键，因为应该至少有1个元素，而不是用于搜索它的键。

然后继续二进制搜索：取出中间元素，如果此元素是＆gt; = key，则丢弃其右边的所有元素，包括它。

但是如果是[mid] <键，则丢弃它左边的所有元素（包括它），并取出现在找到的元素的最大值或此元素。

代码：

    if(a[0]>=key)
    print("Some error message");
    int found=-1;
    int low=0,high=n-1;
    while(low<high)
    {
    int mid=(low+high)/2;
    if(a[mid]>=key)
       high=mid-1;
    else
    {
       low=mid+1;
       found=max(found,a[mid]);
    }

  }

现在您知道在此循环之后，low将等于高，因此打印（低）或打印（高）

Answer 2

Wayne的方法是正确的，我对代码进行了一些修改。我的代码是用Java编写的。

当a＆lt; = nums [mid]时，所有大于或等于key的数字都被丢弃，而high被分配到mid-1。所以当循环结束时，high是第一个小于key或-1的数字。 -1表示给定数组中的数字小于键。

public static int lessThan(int[] nums, int key){
    if(nums == null || nums.length == 0) return -1;
    int low = 0, high = nums.length -1;
    while(low <= high){
        int mid = (low + high) >> 1;
        if(key <= nums[mid]){
            high = mid - 1;
        }else {
            low = mid +1;
        }
    }
    return high;
}

使用二进制搜索在数组中查找数字的位置

2 个答案: