假设我有一个不平衡的BST。 BST存储在数组中，其中root位于索引0处，索引 k 上的节点的左右子节点位于索引 2k 和 2k分别为+ 1 。例如树：
5 4
/ / \
3 --balancing--> 2 5
/\ / \
2 4 1 3
/
1
将存储在数组[5, 3, nil, 2, 4, nil, nil, 1, nil, ...]中，我想平衡它，以便结果搜索树的最大高度最小（=没有比存储数据所需的更多级别）。
例如，它可以是一个树，其中数组中的值之间没有间隙，并且所有的nil值都是＆＃34; push＆＃34;到后面（注意：这个树的定义实际上比我前一段中的目标更具限制性）。例如，[4, 2, 5, 1, 3, nil, ...]以上
有这样的算法吗？如果没有，是否有类似的算法平衡树至少＆＃34;好＆＃34;。
其他信息：
- 算法需要就地，只允许O（1）额外的内存
- this问题中提到了一个算法，但它依赖于交换指针（数组需要大2 ^ n）
- 有一个非常相似question，遗憾的是，接受的答案只是关于树木的一般性讨论。 （我没有AVL平衡树的元数据，对吗？如果我弄错了，请证明我错了）
- 可接受的答案也可能是没有这样的算法，如果是这种情况，请包括一些参考/证明或逻辑假设