Question

最近我一直在检查CMSIS DSP复杂的数学函数库，我看到了一些我无法完全理解的东西，因此我在SO上发表了第一篇文章。

我无法理解的是复杂的点积函数如何能够产生正确的结果？该功能可在此处找到：Complex Dot Product

至于我关注的部分

for(n=0; n<numSamples; n++) {  
   realResult += pSrcA[(2*n)+0]*pSrcB[(2*n)+0] - pSrcA[(2*n)+1]*pSrcB[(2*n)+1];  
   imagResult += pSrcA[(2*n)+0]*pSrcB[(2*n)+1] + pSrcA[(2*n)+1]*pSrcB[(2*n)+0];  
}

是好的，但那是怎么回事：

/* CReal = A[0]* B[0] + A[2]* B[2] + A[4]* B[4] + .....+ A[numSamples-2]* B[numSamples-2] */
real_sum += (*pSrcA++) * (*pSrcB++);
/* CImag = A[1]* B[1] + A[3]* B[3] + A[5]* B[5] + .....+ A[numSamples-1]* B[numSamples-1] */
imag_sum += (*pSrcA++) * (*pSrcB++);

应该有效，因为它错过了样品的真实*成像部分的产物？

它可能 - 而且很可能是 - 一个非常愚蠢的问题，但不知怎的，我根本看不到它的工作。

Answer 1

这看起来很简单，并且实现与描述不符。

假设z = x + i*y和w = u + i*v x, y, u, v为真。然后

z*w = (x + i*y)*(u + i*v) = (x*u - y*v) + i*(x*v + y*u)

和

z*conjugate(w) = (x + i*y)*(u - i*v) = (x*u + y*v) + i*(y*u - x*v)

所以循环

while(blkCnt > 0u)
{
  /* CReal = A[0]* B[0] + A[2]* B[2] + A[4]* B[4] + .....+ A[numSamples-2]* B[numSamples-2] */
  real_sum += (*pSrcA++) * (*pSrcB++);
  /* CImag = A[1]* B[1] + A[3]* B[3] + A[5]* B[5] + .....+ A[numSamples-1]* B[numSamples-1] */
  imag_sum += (*pSrcA++) * (*pSrcB++);
  /* Decrement the loop counter */
  blkCnt--;
}

你最终会获得real_sum + imag_sum = Real part of hermitian inner product。

real_sum和imag_sum都不是以内部产品的实/虚部分和双线性产品相关的简单方式。

CMSIS DSP库中的复杂点积

1 个答案: