Question

我在C＃中实现AES，并且在某些时候（MixColumns函数）我必须在GF（2 ^ 8）有限域上乘以两个字节。

所以，我有三个选择：

使用dotNet的默认函数（它有类似的东西吗？）
编写一个自定义函数
使用查找表

对于自定义函数，我找到了一段C代码，我试图为C＃重写，但它不起作用（我得到错误的结果）。 (*)

这是原始的C段代码（source）：

/* Multiply two numbers in the GF(2^8) finite field defined 
 * by the polynomial x^8 + x^4 + x^3 + x + 1 */
uint8_t gmul(uint8_t a, uint8_t b) {
        uint8_t p = 0;
        uint8_t counter;
        uint8_t hi_bit_set;
        for (counter = 0; counter < 8; counter++) {
                if (b & 1) 
                        p ^= a;
                hi_bit_set = (a & 0x80);
                a <<= 1;
                if (hi_bit_set) 
                        a ^= 0x1b; /* x^8 + x^4 + x^3 + x + 1 */
                b >>= 1;
        }
        return p;
}

这就是我改写的内容：

public Byte GMul(Byte a, Byte b) { // Galois Field (256) Multiplication
   Byte p = 0;
   Byte counter;
   Byte hi_bit_set;
   for (counter = 0; counter < 8; counter++) {
      if ((b & 1) != 0) {
         p ^= a;
      }
      hi_bit_set = (Byte) (a & 0x80);
      a <<= 1;
      if (hi_bit_set != 0) {
         a ^= 0x1b; /* x^8 + x^4 + x^3 + x + 1 */
      }
      b >>= 1;
   }
   return p;
}

我还找到了一些查找表here，这似乎是一种简单而精细的方法，但我真的不知道如何使用它们，尽管我有一种预感。 (**)

底线：我应该选择哪个选项，以及如何让它工作，鉴于我上面所写的内容是我到目前为止所做的全部内容，而且我并不是真的想深入了解数学知识。 / p>

更新

*)同时我意识到我的C＃重写代码产生了正确的答案，这只是我的错，因为当我验证它时我搞砸了。

**)这些表可以用作Byte [256]数组，而且，x*3的答案是table_3[x]，x是从HEX转换而来的当用作表数组的索引时为DECIMAL。

Answer 1

为了在GF（2）中乘以x * 3，只需访问x = table_3 [x];

可能有一种使用对数方法的3种查找表方法。

正如常规数a * b = 2 ^（log2（a）+ log2（b））一样，GF（2）也是如此，但没有浮点或舍入误差。

C＃中的GF（256）有限域乘法函数

1 个答案: