Question

我有一个非常简单的问题。我们给出函数f：R - ＆gt; R ^ 2看起来像这样： f（x）= [cos（x）; SIN（2 * X）]

我们必须在一个图中将该函数与第一和第二泰勒多项式一起显示。我已经计算了多项式，但是我在matlab（矩阵维度问题）中使用它有问题。也许你可以帮我找到错误，这是我的代码：

function display
clf;
x=linspace(0,2*pi,1000);
y=F(x); plot(y(1,:),y(2,:),'k'); 
axis equal; axis manual; hold on
xx=1;
yy=F(xx); plot(yy(1,:),yy(2,:),'ro'); 
y=T1(xx,x); plot(y(1,:),y(2,:),'g'); 
%y=T2(xx,x); plot(y(1,:),y(2,:),'b'); 
return

此显示功能正确，问题在于功能T1和T2：

function y=F(x)
y=[cos(x);sin(2*x)];

function y=T1(xx,x)
dy=[-sin(xx);  2*cos(2*xx)]; % 1st derivative at xx
y=F(xx) + dy.*(x-xx);

function y=T2(xx,x)
ddy=[-cos(xx); -4*sin(2*x)]; % 2nd derivative at xx
y=T1(xx,x)+ ((x-xx).*ddy.*(x-xx))/2

Answer 1

您遇到了问题，因为您正在尝试将不同大小的矩阵相乘。

这部分是因为您已将xx设置为单个值1.如果将其更改为与x大小相同的矩阵，则应使用这些矩阵，例如

xx=ones(size(x))

此外，在T1和T2函数中，你的dy矩阵是2行乘1000列。您必须乘以相同尺寸的矩阵 - 您可以这样做，例如：

T1中的

y=F(xx) + dy.*[x-xx;x-xx];和：

T2中的

y=T1(xx,x)+ (ddy.*[x-xx;x-xx].*[x-xx;x-xx])/2;

T2中的一行还有一个小错误（x应该是xx）：

ddy=[-cos(xx); -4*sin(2*xx)]; % 2nd derivative at xx

最后，我发现使用xx作为变量有点令人困惑。我会在这里选择a：

[http://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series]

Matlab - 显示泰勒多项式

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