Question

我有一个稀疏矩阵W，当我使用linalg.pinv(W)时，它会抛出一些错误：

Traceback (most recent call last):
  File "/Users/ad9075/PycharmProjects/bednmf/test.py", line 14, in testNmfRun
    self.factor = factorization(self.V)
  File "/Users/ad9075/PycharmProjects/bednmf/nmf.py", line 18, in factorization
    W_trans = linalg.pinv(W)
  File "/Library/Python/2.7/site-packages/scipy/linalg/basic.py", line 540, in pinv
    b = np.identity(a.shape[0], dtype=a.dtype)
IndexError: tuple index out of range`

但是当我将其修改为linalg.pinv(W.todense())时，效果很好。但是，如果我想计算 Generaized inverse ，我真的需要转换稀疏矩阵吗？有没有人有这方面的想法？

谢谢！

Answer 1

稀疏矩阵的逆（和广义逆）通常是密集的，除非您可以置换矩阵的行和列，使其成为块对角线。

因此，您的问题分为两部分：（i）找到使其成为块对角线的置换，以及（ii）为每个块分别使用linalg.pinv计算广义逆。如果矩阵足够小，只需先将其转换为密集矩阵，然后计算伪逆也是有效的。

另一方面，如果你想要计算类似“A ^ { - 1} x”的东西，那么使用gmres或其他一些迭代例程可能是一种更有效的解决方案。

Answer 2

你的答案就在这里：Good matrix inversion routines in C（不要让标题打扰你，讨论是关于scipy）

但你必须知道逆矩阵不一定是稀疏矩阵，正如George E. Forsythe和Cleve B. Moler所说：

“几乎任何你可以用A ^ { - 1}完成的事情都可以在没有它的情况下完成”

如何计算scipy中稀疏矩阵的广义逆

2 个答案: