考虑一个由无关值组成的12个元素的列表，数组或字符串（比方说E）。每个元素最多可链接到另一个相邻元素，或者如果它是列表的最后一个元素，则可以链接到第一个元素。
有效列表的示例，其中破折号表示链接，“E”表示元素。
E E E E E E E E E E E E
E E-E E-E E E E-E E-E E
E E E-E E E-E E-E E E E-
无效列表的示例。
E-E-E E E E E-E E E E E-
我想计算唯一列表的总数，然后打印出来。
要解决这个问题，表示数据的最佳方法是什么？
最好是实现特定于此问题的数据结构吗？
我希望用Java实现这一点，但如果您认为不同的语言更适合我，我愿意接受建议。
这不是一个家庭作业问题。
这个想法是在一个12/8的条形图中找到每个节奏模式，只包含单个和两个八分音符组合，其中可以绑定一个小节线。
答案 0 :(得分：4)
在这里计算可能性的数量实际上有一个非常巧妙的解决方案（在我看来）。
请注意，对于n个音符，如果第一个音符连接到第二个音符，则可能的连接数（C(n)）为C(n-2)。否则为C(n-1)。这意味着
C(n) = C(n-1) + C(n-2)
C(1) = 3 //Either the first and second are connected,
//neither are connected, or the end is connected.
C(0) = 2 //Either the end is connected or it isn't
注意：如果单个音符示例中的最后一个音符可以连接到“它自己”G（0）是1，否则，它是0.另外我不清楚是否{{1} }和E-E是分开的，如果不是，E E-是2而不是3.注意这些仅适用于0或1 的序列你自己必须在实际函数C(1)之外使用if语句返回1而不是2.否则会搞砸整个重复。有点乱，但这是算法中真实世界数据的本质
这意味着你基本上在斐波那契系列中有一个变种！好吧？
数据表示
我会有一个n C(n)的列表。数组可以正常工作。如果连接了2个音符，则数组中的该条目应为boolean。我将索引0作为第一个和第二个音符的连接，索引true是最后一个音符是否连接到任何东西。
排列生成
我们计算可能性总数的方式非常适合生成方法（n-1）。对于n，我们需要将G(n)改为E-E和G(n-2)改为E。
在这种复发的基础上，我们有：
G(n-1)答案 1 :(得分：0)
如果你让元素间空间成为你的主要数据，那么你有12个“空格”（最后一个是与第一个空格相关的结尾）。
每个“空格”可以为空白或有链接。所以你可以把它表示为0或1.所以最多有2 ^ 12种可能性。这是一个相当小的数字（4096），所以你可以生成所有这些，然后清除相邻1的那些。
答案 2 :(得分：0)
我认为变种的总数是466.
可以按如下方式计算数字：
如果我们假设EE链接被标记为Y，那么例如，在12中仅有两个E被连接的排列的总数等于当第一个被重复时具有2个项目的排列的数量。重复10次，第二次重复一次。基本上这相当于以下列表：
Y E E E E E E E E E E
E Y E E E E E E E E E
E E Y E E E E E E E E
..
E E E E E E E E E E Y
这与计算多项式（10,1）基本相同，即11（http://www.wolframalpha.com/input/?i=multinomial%2810%2C+1%29）
总数是以下总和：
multinomial(12) + // there is no E-E link at all
multinomial(12 - 2, 1) + // only one E-E link
multinomial(12 - 4, 2) + // two E-E links
...
multinomial(12 - 12, 6) // 6 E-E links
通常我会将此乘以2以考虑结束链接的可能性，但这实际上可以在某些情况下创建一个三个E-E-E链，这将打破您的问题。
另一方面，有一些算法可以为某些参数生成所有多项式组合，因为它们都像200那样很容易生成全部，只需检查哪些可以通过循环链接进行扩展。< / p>