我需要一个数据结构，它将非重叠范围（例如8..15，16..19）映射到指向结构的指针。
我需要能够查找该范围内的任何元素并检索该指针。例如：
structure[8..15] = 0x12345678;
structure[16..19] = 0xdeadbeef;
structure[7]; // => NULL
structure[12]; // => 0x12345678
structure[18]; // => 0xdeadbeef
我正在考虑使用二进制搜索树。由于范围永远不会重叠，我可以在对数时间内相对容易地搜索索引。
但是，我想知道是否有更适合这种情况的数据结构。我需要能够有效地插入，删除和查找。所有这些操作都是BST中的O（log n），但我想知道是否有更快的事情。
答案 0 :(得分：4)
如果你想要比O（log n）更快的东西，请使用Van Emde Boas tree。
它应该与使用二叉搜索树的方式相同：使用每个范围的开头作为键，范围的结尾 - 作为值的一部分（与指针一起），映射到此键。时间复杂度为O（log log M），其中M是键的范围（INT_MAX，如果范围的开始可以有任何整数值）。
在某些情况下，Van Emde Boas树的内存开销很大。如果这是不可接受的，请使用Beni解释的简单trie或Y-fast trie。
答案 1 :(得分：3)
我认为你不能做得更好。
非重叠范围与一系列交替的起点/终点等效。因此查找只是“找到最大元素≤x”，然后进行O（1）检查它是开始还是结束。即有序的地图。
通常的嫌疑人 - 二叉树，B树，各种尝试 - 都基本上都是O（log n）。在实践中最好的是调整问题，取决于对范围的了解。它们稀疏还是密集？它们的大小相似还是差别很大？数据有多大（适合缓存/内存/磁盘）？你插入/删除很多或查找占优势？是随机访问还是高位置访问？
适用于许多方案的一个权衡是分割范围，在几个地方复制相同的指针。这可能会加速查找，但代价是插入/删除和内存使用。极端应用程序只是一个由点索引的平面数组，其中lookup是O（1）但插入是O（范围的大小）;这需要一个多级结构：一组k个统一的子范围，如果完全由一个范围覆盖则指向值，否则指向子数组。嘿，我刚才描述了一个特里！查找是log（maxint）/ log（k），如果k是2的幂（例如256），则非常快;插入和记忆是k * log（n） 但请记住，浪费内存会损害缓存性能，因此任何此类“优化”实际上都可能适得其反，即使对于查找也是如此。