所有点都在线上

Question

如果我从let（2）到（42,28）画一条线，我如何获得Point列表中的所有点？我尝试使用斜坡，但我似乎无法掌握它。 要清楚：我想要线条覆盖的所有像素。所以我可以让这条线“可点击”。

Answer 1

这是一个数学问题。一条线的等式是：

y = mx + c

所以你需要找出渐变（m）和截距（c），然后插入x的值来得到y的值。

但你是什么意思“一线上的所有点”？如果x和y是实数，则存在无限多个点。

Answer 2

您可以使用公式（x-x1）/（x1-x2）=（y-y1）/（y1-y2）。而且你知道x值在2到42之间的点在线上，并且必须找到它们相关的y值。如果任何得到的y值不是整数，那么它应该是正确的近似值。如果两个连续的y值相差超过1，则应将缺失的y值映射到最后的x值。

这是伪代码（试图捕捉算法的关键）

prevY = y1

for(i=x1+1;i<=x2;++i)
{

  y = computeY(i);

  if(diff(y,prevY)>1) dump_points(prevY,y,i);

  prevY = y;

  dump_point(i,y);

}

dump_points(prevY,y2,x2);

我可能不会在这里覆盖所有情况（尤其是不是角落的情况）。但是这个想法是，对于x的一个值，可能有许多y值，反之亦然，这取决于线的斜率。算法应考虑这一点并生成所有点。