Question

我看到Moller和Trumbore经常推荐Fast Minimum Storage Ray/Triangle Intersection。

问题是，我不介意预先计算和存储任何数量的数据，只要它加速交叉点。

所以我的问题是，不关心记忆，做射线三角交叉的最快方法是什么？

编辑：我不会移动三角形，即它是静态场景。

Answer 1

正如其他人所提到的，加快速度的最有效方法是使用加速结构来减少所需的射线 - 三角形交叉点的数量。也就是说，你仍然希望你的光线三角形交叉点很快。如果您很乐意预先计算内容，可以尝试以下方法：

将光线和三角形边缘转换为Plücker coordinates。这允许您确定您的光线是否通过每边6乘以/加的三角形。您仍然需要将光线起点和终点与三角形平面进行比较（每点4乘以/加），以确保它实际上击中三角形。

最差情况运行时费用是26乘以/加总数。另外，请注意，您只需要为每个光线/边缘组合计算一次光线/边缘符号，因此，如果您正在评估网格，则可以使用两次边缘评估。

此外，这些数字假设一切都在齐次坐标中完成。您可以通过提前规范化来减少乘法次数。

Answer 2

我已经完成了很多的基准测试，我可以自信地说，最快的（已发布）方法是Havel和Herout发明的方法，并在他们的论文中提出Yet Faster Ray-Triangle Intersection (Using SSE4)。即使不使用SSE ，它的速度也是Möller和Trumbore算法的两倍。

Havel-Herout的我的C实现：

typedef struct {
    vec3 n0; float d0;
    vec3 n1; float d1;
    vec3 n2; float d2;
} isect_hh_data;
void
isect_hh_pre(vec3 v0, vec3 v1, vec3 v2, isect_hh_data *D) {
    vec3 e1 = v3_sub(v1, v0);
    vec3 e2 = v3_sub(v2, v0);
    D->n0 = v3_cross(e1, e2);
    D->d0 = v3_dot(D->n0, v0);

    float inv_denom = 1 / v3_dot(D->n0, D->n0);

    D->n1 = v3_scale(v3_cross(e2, D->n0), inv_denom);
    D->d1 = -v3_dot(D->n1, v0);

    D->n2 = v3_scale(v3_cross(D->n0, e1), inv_denom);
    D->d2 = -v3_dot(D->n2, v0);
}
inline bool
isect_hh(vec3 o, vec3 d, float *t, vec2 *uv, isect_hh_data *D) {
    float det = v3_dot(D->n0, d);
    float dett = D->d0 - v3_dot(o, D->n0);
    vec3 wr = v3_add(v3_scale(o, det), v3_scale(d, dett));
    uv->x = v3_dot(wr, D->n1) + det * D->d1;
    uv->y = v3_dot(wr, D->n2) + det * D->d2;
    float tmpdet0 = det - uv->x - uv->y;
    int pdet0 = ((int_or_float)tmpdet0).i;
    int pdetu = ((int_or_float)uv->x).i;
    int pdetv = ((int_or_float)uv->y).i;
    pdet0 = pdet0 ^ pdetu;
    pdet0 = pdet0 | (pdetu ^ pdetv);
    if (pdet0 & 0x80000000)
        return false;
    float rdet = 1 / det;
    uv->x *= rdet;
    uv->y *= rdet;
    *t = dett * rdet;
    return *t >= ISECT_NEAR && *t <= ISECT_FAR;
}

Answer 3

一个建议可能是实现八叉树（http://en.wikipedia.org/wiki/Octree）算法将3D空间划分为非常精细的块。分区越精细，所需的内存越多，但树的准确性越高。

您仍然需要检查光线/三角形交叉点，但想法是树可以告诉您何时可以跳过光线/三角形交叉点，因为光线可以保证不会碰到三角形。

但是，如果你开始移动你的三角形，你需要更新八叉树，然后我不确定它会为你节省一些东西。

Answer 4

Dan Sunday发现这篇文章：

基于第一次拒绝测试之前完成的操作计数，该算法的效率低于MT（Möller＆amp; Trumbore）算法，[...]。但是，MT算法使用两个交叉乘积，而我们的算法只使用一个，我们使用的算法计算三角形平面的法向量，这是计算线参数 rI 所需的。但是，当法线向量已经预先计算并存储在场景中的所有三角形时（通常就是这种情况），我们的算法根本不必计算这个交叉积。但是，在这种情况下，MT算法仍会计算两个交叉积，并且效率低于我们的算法。

http://geomalgorithms.com/a06-_intersect-2.html

雷三角交叉口

4 个答案: