Question

我有以下功能包含一些颂歌：

myfunction <- function(t, state, parameters) {
    with(as.list(c(state, parameters)),{
        if (X>20) {           # this is an internal threshold!
          Y <- 35000
          dY <- 0
        }else{
          dY <- b * (Y-Z) 
        }
        dX <- a*X^6 + Y*Z
        dZ <- -X*Y + c*Y - Z
        # return the rate of change
        list(c(dX, dY, dZ),Y,dY)
    })
}

以下是一些结果：

library(deSolve)
parameters <- c(a = -8/3, b = -10, c = 28)
state <- c(X = 1, Y = 1, Z = 1)
times <- seq(0, 10, by = 0.1)
out <- ode(y = state, times = times, func = myfunction, parms = parameters)
out
     time         X            Y            Z            Y          dY
 1    0.0  1.000000     1.000000     1.000000     1.000000     0.00000
 2    0.1  1.104670     2.132728     4.470145     2.132728    23.37417
 3    0.2  1.783117     6.598806    14.086158     6.598806    74.87351
 4    0.3  2.620428    20.325966    42.957134    20.325966   226.31169
 5    0.4  3.775597    60.969424   126.920014    60.969424   659.50590
 6    0.5  5.358823   176.094907   358.726482   176.094907  1826.31575
 7    0.6  7.460841   482.506706   953.270570   482.506706  4707.63864
 8    0.7 10.122371  1230.831764  2330.599161  1230.831764 10997.67398
 9    0.8 13.279052  2859.284114  5113.458479  2859.284114 22541.74365
10    0.9 16.711405  5912.675147  9823.406760  5912.675147 39107.31613
11    1.0 24.452867 10590.600567 16288.435139 35000.000000     0.00000
12    1.1 25.988924 10590.600567 23476.343542 35000.000000     0.00000
13    1.2 26.572411 10590.600567 26821.703961 35000.000000     0.00000
14    1.3 26.844240 10590.600567 28510.668725 35000.000000     0.00000
15    1.4 26.980647 10590.600567 29391.032472 35000.000000     0.00000
...

Y州不同，有人可以解释为什么请你吗？

我相信我没有正确设置阈值。有办法吗？

谢谢！

Answer 1

考虑解决ODE的最简单方法，即Euler方法：

 state = state+myfunction(t,state,parameters)*h
 f(t+h)=f(t) + f'(t) *h

h是一个很小的时间步，myfunction是f'(t)的{{1}}衍生产品，只评估衍生产品，它无法访问实际的{{1}也不是f(t)。两者都在state内部使用原则上类似于Euler的方法设置：给定Y的数值，它只更新状态ode。

因此，阈值会调整f(t),f'(t),h，但无法访问f(t+h)。该过程只是操纵一个局部变量，该变量在dY和state["Y"]中被评估为35000，但dX <- a*X^6 + Y*Z在dZ <- -X*Y + c*Y - Z内返回state["Y"]之后被覆盖{1}}功能。

我担心我无法想出绕过这种设计的简单方法。我只想使用myfuction。

如何解决具有内部阈值的ODE？

1 个答案: