Question

我正在编写一个用于计算图形测量的JavaScript库，例如度数中心性，偏心率，亲密度和介于中间性。

为了验证我的库，我使用两个存在的应用程序Gephi和NodeXL来运行它们的计算。问题是我看到了不同的结果。

我构建简单的图表：

  (A) ----- (B)
   |         |
   |         | 
  (C) ----- (D)

Gephi给出了这些结果：

A ecc=2 close=1.333 bet=0.5
B ecc=2 close=1.333 bet=0.5
C ecc=2 close=1.333 bet=0.5
D ecc=2 close=1.333 bet=0.5

NodeXL给出了这些结果：

A close=0.25 bet=0.5
B close=0.25 bet=0.5
C close=0.25 bet=0.5
D close=0.25 bet=0.5

请注意，NodeXL不会计算出偏心。

哪一个是对的？
结果真的不同吗？

我没有规范化（或者至少不打算规范化）任何结果。

Answer 1

实际上两种措施都是正确的。由NodeXL计算的一个是紧密度中心性，Gephi的另一个计算机是反向紧密度中心性。因此，在反近中心度的情况下，值越高，越接近中心。

两个中心点之间的差异在于考虑图表大小和效率。亲密度中心性独立于图形尺寸=＆gt;可以比较来自不同网络的节点的接近程度。逆中心性是更接近度的有效（精确）计算，但它取决于图形大小。

参考文献：

Sabidussi，G。：图的中心指数。 Psychometrika 31（4）（1966）581 { 603

Linton C. Freeman：社交网络的中心地位。概念澄清。社会网络1（1978/79）215-239

希望可以澄清差异。

Answer 2

似乎Gephi返回节点与网络中所有其他节点之间所有最短路径的平均总和（也在doc中说明）对于A，这给出了：(1 + 1 + 2)/3=1.333333

而NodeXL为您提供所有最短路径的倒数和：对于A 1/(1+1+2)=0.25

所以，我会说后者是正确的，因为这是遵循亲密度中心性的定义。例如。 igraph也使用第二个版本。