复合Simpson规则的MatLab算法

Question

为了它的乐趣，我试过为复合Simpson规则编写MatLab代码。据我所知，代码是正确的，但我的答案并不像我想的那么准确。如果我在函数f = cos（x）+ e ^（x ^ 2）上尝试我的代码，a = 0，b = 1和n = 7，我的答案大约是1,9，当它应该是2时， 3。如果我使用维基百科提供的算法，我得到一个非常近似的n = 7，所以我的代码显然不够好。如果有人能在我的代码中看到任何错误，我会非常感激！

function x = compsimp(a,b,n,f)
% The function implements the composite Simpson's rule

h = (b-a)/n;
x = zeros(1,n+1);
x(1) = a;
x(n+1) = b;
p = 0;
q = 0;

% Define the x-vector
for i = 2:n
    x(i) = a + (i-1)*h;
end

% Define the terms to be multiplied by 4
for i = 2:((n+1)/2)
    p = p + (f(x(2*i -2)));
end

% Define the terms to be multiplied by 2
for i = 2:((n-1)/2)
    q = q + (f(x(2*i -1)));
end

% Calculate final output
x = (h/3)*(f(a) + 2*q + 4*p + f(b));

Answer 1

您的时间间隔[a,b]应分为n个时间间隔。这会导致n+1的{​​{1}}值构成每个分区的边界。您的向量x仅包含x个元素。您的代码似乎只根据需要处理n条款而不是n。

编辑::现在你已根据上述内容修改了问题，试试这个

n+1

Answer 2

您创建的代码工作得很好。我看到的唯一问题是n。根据我的经验，对任何函数都尝试n＆gt; = 10000。

Answer 3

function x = compsimp(a,b,n,f)

我不知道这是否重要，但不应该是f第一个字母：

function x = compsimp(f,a,b,n)

Answer 4

更正应位于p1，p2和p3部分。我试了一下，得到了大致确切的结果：