我想解决一个问题，但这有点难，我需要一些帮助。问题是：
我们有2个三角形，我们有顶点的坐标，如（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（a1，b1），（a2，b2），（a3， B3）。 我们想要测量两个三角形彼此相对的区域。它可能是0或更多。
例如，如果我们有第一个三角形（0,0）（3,0）（0,3）和第二个（0,0）（3,3）（3,0），公共区域将是2.25。
我应该如何编写程序来解决这个问题？
答案 0 :(得分：6)
交叉三角形（和凸多边形一般）的问题比看起来强烈强硬，特别是如果你想在线性时间内解决它相对于所涉及的边数。
您可以考虑this page了解一般凸多边形的工作算法（算法基于rotating calipers。实际上，背后有一些抽象几何，特别是{{3 }}）。
考虑到一旦你有交叉多边形，它是凸的，评估geometric Hanh-Banach theorem是微不足道的。
因此，您有两种选择：
你保持问题抽象（不知何故你认为三角形是凸多边形，就是这样）并且可以通过area实现C / C ++中的快速解决方案（这是用C）编写的，或者，例如，通过GPC library。
你专注于三角形：在这种情况下，我的建议是考虑这个 boost::geometry ，它在拓扑上详细说明了交叉涉及的可能方式，并提供有效的解决方案实施。
我还有一件事要说：当你考虑玩具三角形的问题（即低偏度，尺寸大于机器精度）时，你仍然可以考虑实现自己的算法并使用它。但是，当你必须每秒交叉数百万个可能病态的三角形时，你最好依赖一个好的和快速的库。