如何使用光线追踪器移动相机？

Question

我目前正致力于射线追踪技术，我认为我做得很好;但是，我还没有覆盖相机。

到目前为止，我使用了位于(-width/2, height/2, 200)和(width/2, -height/2, 200)之间的视平面的平面片段[200只是固定数量的z，可以更改]。

除此之外，我主要在e(0, 0, 1000)上使用相机，并使用透视投影。

我将点e的光线发送到像素，并在计算像素颜色后将其打印到图像的相应像素。

这是我创建的图片。希望您可以通过查看图像来猜测眼睛和视平面的位置。

我的问题从这里开始。是时候移动我的相机，但我不知道如何将2D视图平面坐标映射到规范坐标。那有变换矩阵吗？

我认为该方法需要知道视平面上像素的3D坐标。我不确定这是正确的使用方法。所以，你有什么建议？

Answer 1

有多种方法可以做到这一点。这是我的所作所为：

1. 选择一个代表相机位置的点（camera_position）。
2. 选择一个矢量，指示相机的方向（camera_direction）。 （如果您知道相机正在观察的一个点，您可以通过从该点减去camera_position来计算此方向向量。）您可能想要标准化（camera_direction），在这种情况下它也是正常的矢量图像平面。
3. 从相机的角度（camera_up）选择另一个（近似）“向上”的标准化矢量。
4. camera_right = Cross(camera_direction, camera_up)
5. camera_up = Cross(camera_right, camera_direction)（这可以纠正选择“up”中的任何污点。）

在camera_position + camera_direction处可视化图像平面的“中心”。向上和向右矢量位于图像平面中。

您可以选择图像平面的矩形部分以对应您的屏幕。该矩形截面的宽度或高度与camera_direction的长度之比决定了视场。要放大，您可以增加camera_direction或减小宽度和高度。做相反的事情来缩小。

因此，给定像素位置(i, j)，您需要图像平面上该像素的(x, y, z)。从那里你可以减去camera_position来得到一个射线矢量（然后需要进行标准化）。

Ray ComputeCameraRay(int i, int j) {
  const float width = 512.0;  // pixels across
  const float height = 512.0;  // pixels high
  double normalized_i = (i / width) - 0.5;
  double normalized_j = (j / height) - 0.5;
  Vector3 image_point = normalized_i * camera_right +
                        normalized_j * camera_up +
                        camera_position + camera_direction;
  Vector3 ray_direction = image_point - camera_position;
  return Ray(camera_position, ray_direction);
}

这是说明性的，因此未进行优化。

Answer 2

对于光栅化渲染器，您往往需要一个变换矩阵，因为这是您如何直接从3D坐标映射到屏幕2D坐标。

对于光线追踪，没有必要，因为您通常从2D空间中的已知像素坐标开始。

考虑到眼睛的位置，屏幕中心的3个空间中的一个点，以及＆＃34; up＆＃34;并且＆＃34;对＆＃34;，它很容易计算3D＆＃34; ray＆＃34;从眼睛位置到指定像素。

我之前在https://stackoverflow.com/a/12892966/6782

发布了我自己的光线追踪器的一些示例代码