Question

你可以帮我解决这个问题吗？： “设A和B是自然数的递增有序数组，K是任意自然数。找到一个有效的算法，确定所有可能的索引对（i，j），使A [i] + B [j] = K证明算法的正确性并估计其复杂性。“

我应该迭代第一个数组并在另一个数组上进行二进制搜索吗？谢谢:)）

Answer 1

没有！

两个数组都是有序的，因此您可以执行以下操作：

在itA

A

在itB

B

以相反的方向移动迭代器，在每次迭代时测试*itA + *itB。如果该值等于K，则返回两个索引。如果该值小于K，请增加itA。否则，减少itB。

当您浏览两个数组时，您将在线性时间内完成。

Answer 2

因为，对于每个A [i]，只能有一个B [j]，你可以找到O（n + m）复杂度的解。您可以依赖以下事实：如果（A [i1] B [j1]）和（A [i2] B [i2]）都是正确的对，并且i1小于i2则j1必须大于j2。希望这会有所帮助。

Answer 3

我不知道它是否有帮助，这只是一个想法。循环A线性和二进制搜索B，但向后做A。这可能会给你一个更好的最佳情况，因为它能够在A的每一步中排除B的某些部分。

如果你知道A [i]需要说B [42]来解决K，你就会知道A [i-1]需要至少B [43]或更高。

编辑：我还想补充一点，如果B的元素数量少于A，则将其转为并线性地做B线。

Answer 4

C ++中可能的实现如下：

#include <iostream>
int main()
{
    int A[]={1,2,3,6,7,8,9};
    int B[]={0,2,4,5,6,7,8,12};

    int K=9;
    int sizeB=sizeof B/sizeof(int);
    int sizeA=sizeof A/sizeof(int);


    int i=0;
    int j=sizeB-1;
    while(i<sizeA && j>=0)
    {
        if ((A[i]+B[j])==K){
            std::cout << i<<","<<j<< std::endl;
            i++;
            j--;
        }
        else if((A[i]+B[j])<K){
            i++;
        }
        else{
            j--;
        }
    } 
    return 0;
}

从两个数组中查找特定的元素总和

4 个答案: