Question

我只是想了解下面的代码：

这里声明了一个新类型别名Set，它是一个接受Int的函数参数并返回一个布尔值

type Set = Int => Boolean

这里声明了一个新方法'contains'，它接受Set和Int类型的两个参数返回一个布尔值。布尔值设置为前面声明的函数（'type Set = Int =＆gt; Boolean'）但是执行什么逻辑来确定Int'elem'是否是Set's'

的成员

def contains(set: Set, elem: Int): Boolean = set(elem)

这里定义了一个方法，它返回一个返回函数的集合？

def singletonSet(elem: Int): Set = set => set == elem

包含评论的完整代码：

  /**
   * We represent a set by its characteristic function, i.e.
   * its `contains` predicate.
   */
  type Set = Int => Boolean

      /**
       * Indicates whether a set contains a given element.
       */
def contains(set: Set, elem: Int): Boolean = set(elem)

      /**
       * Returns the set of the one given element.
       */
      def singletonSet(elem: Int): Set = set => set == elem

Answer 1

让我们按逻辑顺序向后阅读。

假设你有一组有限的整数：例如0, 1, 2, 3, 5, 8

描述这组整数的一种方法是通过一个函数（characteristic or indicator function），对于每个整数，如果整数在集合中，则返回true，否则返回false。正如我们所描述的，这个函数的签名必须始终是Int => Bool（“给我一个整数，我会告诉你它是否在集合中”），而它的实现将根据具体的集合而变化。 / p>

对于上面示例中的设置，您可以将此函数简单地写为：

val mySet: Int => Boolean = x => Array(0,1,2,3,5,8) contains x

或者认识到集合中的int是Fibonacci序列的第一个，并以稍微复杂的方式定义f（我不会在这里做...）。请注意，我使用的“包含”是为所有scala集合定义的。在任何情况下，现在你都有一个函数可以告诉你集合中的内容和不集合的内容。我们在REPL中尝试一下。

scala> val mySet: Int => Boolean = x => Array(0,1,2,3,5,8) contains x
mySet: Int => Boolean = <function1>

scala> mySet(3)
res0: Boolean = true

scala> mySet(9)
res1: Boolean = false

现在，mySet的类型为Int => Boolean，如果我们将其定义为类型别名，我们可以使其更具可读性。

scala> type Set = Int => Boolean
defined type alias Set

除了可读性之外，将Set定义为Int => Boolean的别名是明确表示Set 是的特征函数。我们可以使用Set类型别名以更简洁（但在其他方面等效）的方式重新定义mySet：

scala> val mySet: Set = x => Array(0,1,2,3,5,8) contains x
mySet: Int => Boolean = <function1>

现在是这个长答案的最后一部分。让我们定义一个特征函数来描述这个Singleton集：3。易：

val Singleton3 : Set = set => set == 3

对于仅包含4的Singleton集合，它将是：

val Singleton4 : Set = set => set == 4

因此，让我们概括一下这些函数的创建，并编写一个返回Singleton函数的方法，对于任何整数，该函数描述仅包含该整数的集合：

def singletonSet(elem: Int): Set = set => set == elem

<强>附录

我跳过了这一部分，因为它并不是真的需要：def contains(set: Set, elem: Int): Boolean = set(elem)

我认为这有点毫无意义，并且（没有更多上下文）它看起来就像一个人为的例子来演示如何将函数作为参数传递，就像scala中的任何其他类型一样。需要Int => Bool函数和Int才能将函数应用于Int，以便您可以执行

scala> contains(mySet, 3)
res2: Boolean = true

就像直接调用mySet(3)一样。

Answer 2

在观看关于“Currying”的讲座视频后，我相信Paolo的解决方案表达方式更为简洁：

    def singletonSet(elem: Int): Set = {
    def innerFunction (givenElement: Int) = 
      if (elem == givenElement) true
      else false
      innerFunction
  }

如果我错了，Plesae纠正我！

Answer 3

回答你的问题 - 但是执行了什么逻辑来确定Int'elem'是否是Set's'的成员

执行实际函数调用时会执行此操作。请考虑以下函数调用。

包含（singletonSet（1），1）

现在，singletonSet被定义为 def singletonSet（elem：Int）：Set = x =＆gt; x == elem （为了清楚起见，我选择使用标识符x）。 singletonSet的返回类型是Set类型的函数，它接受Int参数并返回Boolean。所以上面的调用函数的第一个参数singletonSet（1）等于函数 x =＆gt; x == 1 因为这里的元素是1.所以我们得到

包含（（x =＆gt; x == 1），1）

现在考虑包含函数的定义 def contains（f：Set，elem：Int）：Boolean = f（elem）。上面调用中的第一个参数是函数x =＆gt; x == 1代替形式参数f，第二个参数1代替形式参数elem。 contains的返回值是函数f（elem），它等于f（1）。由于f（x）定义为（x == 1），f（1）等于（1 == 1），返回true。

按照相同的逻辑，像contains（singletonSet（1），2）这样的函数调用最终会等同于（1 == 2），它将返回false。

Answer 4

我现在正在上课，也很困惑，但我想我现在明白了。

def singletonSet(elem: Int): Set = (x : Int) => x == elem

这里singletonSet是一个函数，它返回一个类型为Set 的函数，定义为type Set = Int => Boolean

所以当你调用def contains(s:Set, elem:Int): Boolean = s(elem)时，例如：contains(singletonSet(1), 2)，singletonSet（1）返回一个函数，其中elem（在singletonSet的定义中）设置为1，而2（也定义为elem，但是在contains的参数中定义）作为x在singletonSet定义中传入，我们需要摆脱java set的想法，我们不需要singletonSet来保持我们设置的值。

为了更好地理解，我们可以更改参数名称，如下所示：

def singletonSet(elemToStore: Int): Set = (x : Int) => x == elemToStore

def contains(s: Set, elemToCheck: Int): Boolean = s(elemToCheck)

我对下面的scala代码的理解是否正确？

4 个答案: