虚三角区

Question

我正在尝试计算3D空间中三角形的面积，而我正在使用Heron的公式。

我得到了一个虚构的结果，真实部分为0。

你知道这意味着什么吗？

我试图确定三角形的点是否为共线（三角形0的区域）

谢谢

Answer 1

如果三边不形成三角形（三角不等式不满足），苍鹭的公式会失败。

请注意，使用浮点数时，不能测试零，因为浮点数由于舍入误差几乎不会为零。

检查共线性的另一种方法：

要确定A，B，C是否共线，计算叉积（A-B）x（A-C）。如果其长度小于固定的ε，则这些点在一定的公差范围内是共线的。如果您的输入是整数，则可以测试精确的零。

如果交叉产品返回非零结果，则其长度是三角形区域的两倍。

Answer 2

对于非常小的角度的三角形，Heron公式实际上是不稳定的 This link has the stable alternative to the formula 其中a≥b≥c

Answer 3

这意味着您在计算中出错了。 3D空间中的任何三个非共线点形成三角形。当插入Heron的公式时，该三角形边的长度将产生大于0的实际面积。在数学上，没有其他结果是可能的。如果三个点共线，那么该区域将为0。

从调试的角度来看，我会说你应该检查插入Heron公式的三个长度。如果他们失败了Triangle Inequality，那么你就错误地计算了它们。如果它们通过，那么你就没有正确应用Heron的公式。