Question

我现在正在努力解决问题。问题是找到通过点（1,1,1）并平行于x - 3y - 2z - 4 = 0的平面的方程式。

我已将方向向量确定为（1，-3，-2），然后我将参数方程计算为：

x(t) = t + 1
y(t) = 1 - 3t
z(t) = 1 - 2t

但现在我无法弄清楚如何根据这些方程确定平面方程。任何帮助将不胜感激！提前谢谢。

Answer 1

这是一个数学问题，而不是编程问题。你应该在math.stackexchange.com上问它。

但是因为它很简单，我只会告诉你如何在这里解决它。

您从平面方程x - 3y - 2z - 4 = 0开始。具有等式x - 3y - 2z + C = 0的任何平面（对于任何实数C）都与原始平面平行。

因此，如果您希望平行平面的等式通过(1,1,1)，只需将(1,1,1)插入到C的等式中，然后求解C。

1 - 3*1 - 2*1 - C = 0
C = 3 + 2 - 1 = 4

所以平行平面的方程是x - 3y - 2z + 4 = 0。