Question

我正在尝试在Haskell中编写幂函数，

e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ...

这样就可以了

[1,1,1/2,1/6,...]

到目前为止，我得到了：

factorial 0 = 1 
factorial n = n * factorial (n - 1)

powerSrs x = 1 : powerSrsFunc[1..] where
        powerSrsFunc ( p: xs ) = 
            p : powerSrsFunc[y | y <-xs, ( (x^y) / (factorial y) )]

但是，我知道我在这里打字是错误的。我收到了这个错误：

tut08.hs:8:58:
    No instance for (Integral Bool)
      arising from a use of `^'
    Possible fix: add an instance declaration for (Integral Bool)
    In the first argument of `(/)', namely `(x ^ y)'
    In the expression: ((x ^ y) / (factorial y))

    In a stmt of a list comprehension: ((x ^ y) / (factorial y))

tut08.hs:8:62:
    No instance for (Fractional Bool)
      arising from a use of `/'
    Possible fix: add an instance declaration for (Fractional Bool)
    In the expression: ((x ^ y) / (factorial y))
    In a stmt of a list comprehension: ((x ^ y) / (factorial y))
    In the first argument of `powerSrsFunc', namely
      `[y | y <- xs, ((x ^ y) / (factorial y))]'

1）你如何在Haskell中写分数，使其输出像'1/2'？

2）当他们说（Integral Bool）和（Fractional Bool）没有实例时，这是什么意思？

它是指两个类型为Integral和Bool的参数吗？

不采用积分和积分吗？

Answer 1

在列表理解语法中，您有三个主要部分。以您的代码为例

[y | y <-xs, ( (x^y) / (factorial y) )]

从左边开始，你得到结果列表中每个元素应该是什么。在你的情况下，简单地说。在管道字符（|）之后，您继续指定如何迭代输入列表。用英语“for x in ys”。

最后一部分和您的问题是过滤器。您可以将逗号分隔的条件列表放在列表推导中，而不是过滤掉当前的y。而不是在那里放置一个条件（某些事情是真或假），你在那里放一个表达式，产生一个数字。但是，我认为你实际上并不想过滤任何东西。相反，您想要输出该表达式的结果。所以它需要在管道字符的左边。

[(x^y) / (factorial y) | y <-xs]

至于显示有理数字，请查看Data.Ratio包http://hackage.haskell.org/packages/archive/base/latest/doc/html/Data-Ratio.html

Answer 2

如果你有兴趣在Haskell中使用power系列做更多的事情，你应该看看Douglas McIlroy（UNIX成名）的一篇好文章：www.cs.dartmouth.edu/~doug/pearl.ps.gz

在那里他定义了幂函数的代数，它允许你通过输入来定义取幂：

expx = 1 + (integral expx)

并且还涉及其他很酷的东西，比如生成函数。

Haskell中的电源系列

2 个答案: