有没有快速查找是否（n-1）！被n整除？

Question

我知道通常的方法是迭代地找到n-1阶乘然后检查。但是它具有O（n）的复杂性并且对于大n需要太多时间。还有其他选择吗？

Answer 1

是的：如果n是素数，显然(n-1)!不能被n整除。

如果n不是素数，可以用n = a * b写成a != b，那么(n-1)!可以被n整除，因为它包含a }和b。

如果n = 4，(n-1)!不能被n整除，但如果n = a * a a是素数＆gt; 2，(n-1)!可以被n整除，因为我们在a中找到2a和(n-1)!（感谢Juhana的评论）。