我有一个数据集，并希望使它们适合均匀分布并使用Matlab计算拟合优度。但是，我发现制服不包含在功能' fitdist '中。有没有什么方法可以在Matlab中进行均匀分布拟合？
答案 0 :(得分：6)
当你说你想要将数据集拟合到制服时，我假设你的意思是你想要估计最适合你的数据集的均匀分布的参数。
这实际上是一个非常有趣的问题。我并不感到惊讶fitdist没有帮助，因为统一分布是一个特例。例如，可以证明在某些情况下，均匀分布参数的最大似然估计不存在，在其他情况下，没有唯一的解决方案。
那么，该怎么办？嗯，均匀分布有两个参数a和b，它们定义了密度的下限和上限。让X表示您的数据集（例如，观察的列向量）。 a和b的天真估算是：
a = min(X);
b = max(X);
当然，这些估计值会高估（对于a）而低估（对于b）真正的参数几乎肯定，因为从密度中抽取的随机样本不太可能落在边界上。
对于已知a为0的情况，b的最小方差无偏估计为：
b = max(X) + (max(X) / length(X))
这个估算器与着名的German Tank Problem有关。对于一般情况，我实际上并不知道任何估计理论（尽管我确定必须有一些）。我的第一个猜测是使用天真的最小/最大估计，但减去并添加数据集中观察值之间的平均距离，即：
a = min(X) - c;
b = max(X) + c;
，其中
c = (max(X) - min(X)) / length(X)
至于适合度，希望SO上的其他人知道一些事情，因为我需要自己做一些研究才能回答这个问题。祝你好运！
答案 1 :(得分：2)
根据科林的回答，可以使用Pearson's chi-squared test计算均匀分布的拟合度。
如果您可以访问Matlab统计数据工具箱，则可以使用chi2gof函数轻松执行此操作。文档中的示例3显示了如何将其应用于统一分布。
答案 2 :(得分：1)
将变量转换为普通的分布式变量并使用“kstest”。 因此，如果你有一个从a到b均匀的变量X，那就制作下面的代码
X_uni=(X-a)/(b-a); %Uniform 0,1 variable
X_norm=norminv(X_uni); % transform to normal distributed variable
[h,P]=kstest(X_norm) ; %P is the test statistic
答案 3 :(得分：0)
只是为了扩展Alan的回答，知道如何正确使用Pearson's chi-squared test
N=100; % sample size
a=0; % lower boundary
b=1; % higher boundary
样本N在a和b之间均匀分布的值。如果你想测试代码，在第二行添加一些bais使它不统一。
x=unifrnd(a,b,N,1);
%x(x<.9) = rand(sum(x<.9),1);
chi2gof 正如here描述的chi2gof，你不能使用'假设分布的'cdf'，需要指定二进制位，边和期望值。
nbins = 10; % number of bin
edges = linspace(a,b,nbins+1); % edges of the bins
E = N/nbins*ones(nbins,1); % expected value (equal for uniform dist)
[h,p,stats] = chi2gof(x,'Expected',E,'Edges',edges)
chi2cdf 使用此功能，您需要提供卡方检验统计量，$ \ displaystyle \ chi ^ {2} $，可以使用函数histogramm计算：
h = histogram(x,edges);
chi = sum((h.Values - N/nbins).^2 / (N/nbins));
k = nbins-1; % degree of freedom
chi2cdf(chi, k)
请注意，如果您不使用边缘来计算每个容器的值数，histogramm将从较低值到最高值选择它们，因此最终得分将与{chi2gof不同1}}
最后，您想使用p值来回答“我能否安全拒绝零假设”（即x不是来自统一分布）？ ”。
是的，如果x低于significant level (alpha)，您可以放心地说p 来自统一分布。