最大非重叠子集？

Question

给定100个（可能交叉的）100个不同项的子集，可以选择的最大子集数是多少，这样它们就不会重叠。

这样做的一种方法是：

for i in 100 downto 0
   foreach choice C of (100 choose i) subsets:
      if (no two elements of C overlap)
          return i;

但显然这太慢了。有多项式时间解决方案吗？

Answer 1

这是Set packing，这是一个经典的NP完全问题。没有多项式时间解决方案。