Question

实施：

bool tree_isBalanced(tree_t tree);
    // EFFECTS: returns true if tree is balanced, false otherwise

考虑到您可以假设为您实现的以下功能：

bool tree_isEmpty(tree_t tree);
   // EFFECTS: returns true if tree is empty, false otherwise

tree_t tree_make();
   // EFFECTS: creates an empty tree.

tree_t tree_make(int elt, tree_t left, tree_t right);
   // EFFECTS: creates a new tree, with elt as it's element, left as
   //          its left subtree, and right as its right subtree

int tree_elt(tree_t tree);
   // REQUIRES: tree is not empty
   // EFFECTS: returns the element at the top of tree.

tree_t tree_left(tree_t tree);
   // REQUIRES: tree is not empty
   // EFFECTS: returns the left subtree of tree

tree_t tree_right(tree_t tree);
   // REQUIRES: tree is not empty
   // EFFECTS: returns the right subtree of tree

如果树的右子树和左子树与树中的每个节点的高度相同，则树是平衡的。树的高度定义为从树的根到树中最深节点的路径中存在的节点数。只有一个节点的树的高度为1，空树的高度为零。因此，空树很容易被认为是完全平衡的。

当我们向下移动树时，如何处理递增的增长？

Answer 1

这取决于您担心的递归增长的哪个方面。如果你担心递归调用的总数，可能值得指出这里的典型实现是O（N）个总调用，其中N是树节点的数量。由于高度的定义是每个节点，很难想象比O（N）更好。

如果你担心最大递归深度，并且可能会搞砸你的调用堆栈：你可以做的一件事就是根本不使用调用堆栈。也就是说，将递归实现为作用于标准堆栈对象之上的循环。在引擎盖下，这将大部分内存使用量移动到堆上（通过动态重新分配底层列表，双端队列等）并防止泛滥您的调用堆栈。（请注意，对内存使用和堆栈与堆的讨论实际上是依赖于C ++实现的。但是，据我所知，它适用于所有主要的PC环境。）

使用递归检查树是否平衡

1 个答案: