我不确定这是否是我提问的正确位置，但我会试一试。我想它介于CS和物理之间，但由于我用C ++编程，我会在这里发布。
我正在观察3D中的粒子，由于施加在其上的力，它在（x，y）平面中弯曲，如图所示。力是从NE进入的粗体箭头。 y轴和力之间的角度是“a”。
粒子从左侧进入速度矢量（v_x，v_y，v_z）并在拐角处弯曲。牛顿第二定律很好地描述了这一点，没有问题。这很容易用数字解决，例如通过欧拉方法。这个我已经成功实施，到目前为止一直很好。
然而如图所示，粒子在一个直径恒定为h的圆柱形管中移动，我希望在某些方向找到与x-和z-方向（指向屏幕外）的正常距离。时间t。 “正常距离”是指如果坐标系与粒子一起旋转，那么我想知道沿着y和z从粒子到管子边缘的距离（如图所示，3个小箭头指向管边缘） ）。最终的目标是以某种方式弄清楚粒子是否撞到了墙上。
对于z方向，它是微不足道的，因为它的轴在轨迹期间不会改变。然而，y方向给我带来了巨大的问题。这是我的问题：有没有办法让我在轨迹中找到沿y方向的管边距离？请注意，我在数字上这样做，所以我不一定需要分析表达式。
最佳， 奈尔斯。
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你没有说管的形状是什么，但一般来说：
如果管中的弯曲是圆形的，则计算管的内边缘和外边缘从颗粒到曲率中心（圆心）的距离。称此Dpi和Dpo（从粒子到曲率中心的距离，内部和外部）。从圆心到管本身的距离是恒定的：圆的半径Ri和Ro。然后，您可以通过Dpi-Ri和Dpo-Ro计算粒子与管内部和外部的距离。
如果管中的弯曲不是圆形，则必须演变一个函数，该函数计算两个半径Ri和Ro，作为半径ANGLE的函数，因为这些值将不再是常数。一旦你有这个功能，你就可以计算出Dpi（theta）和Ri（theta）以及Dpo（theta）和Ro（theta），你的距离就是上面的差异。