Question

我试图弄清楚这一段时间，但我没有成功。以下函数（powerset）如何详细进行，以[1,2,3]为例输入参数？非常感谢您的帮助。

有趣的ps L = foldl（fn（x，tl）=＆gt; tl @ map（fn xs =＆gt; x :: xs）tl）[[]] L;

Answer 1

要正确使用该功能，您必须假设输入列表中没有重复。

该功能可以理解如下：

我们从一个累加器开始，累加器是一组只包含空集（[[]]）的集合。
在每个步骤中，我们获取累加器中的每一组，将当前元素x添加到它们并将这些结果添加到累加器。
最终结果是一组所有可能的n元素集合，即 powerset 。

为了轻松表达痕迹，让我们创建一个辅助函数f

fun f (x, tl) = tl @ map (fn xs => x::xs) tl

现在我们有[1, 2, 3]的跟踪：

   ps [1, 2, 3]

~> foldl f [[]] [1, 2, 3] (* Step 1 *)
~> foldl f (f (1, [[]])) [2, 3]
~> foldl f ([[]] @ map (fn xs => 1::xs) [[]]) [2, 3]

~> foldl f [[], [1]] [2, 3] (* Step 2 *)
~> foldl f (f (2, [[], [1]])) [3]
~> foldl f ([[], [1]] @ map (fn xs => 2::xs) [[], [1]]) [3]

~> foldl f [[], [1], [2], [2, 1]] [3] (* Step 3 *)
~> foldl f (f (3, [[], [1], [2], [2, 1]])) []
~> foldl f ([[], [1], [2], [2, 1]] @ map (fn xs => 3::xs) [[], [1], [2], [2, 1]]) []

~> foldl f [[], [1], [2], [2, 1], [3], [3, 1], [3, 2], [3, 2, 1]] [] (* Step 4 *)

~> [[], [1], [2], [2, 1], [3], [3, 1], [3, 2], [3, 2, 1]] (* Final result *)

sml foldl解释/追踪

1 个答案: