Question

我一直在研究一个单独的函数，它返回一个列表，在列表l的每个k元素之后插入元素x（从中计算）列表的结尾）。例如，单独的（1,0，[1,2,3,4]）应返回[1,0,2,0,3,0,4]。我完成了这个功能并使其工作如下：

fun separate (k: int, x: 'a, l: 'a list) : 'a list = 
  let
    fun kinsert [] _ = []
      | kinsert ls 0 = x::(kinsert ls k)
      | kinsert (l::ls) i = l::(kinsert ls (i-1))
  in
     List.rev (kinsert (List.rev l) k)
  end

我现在尝试使用foldl / foldr简化函数而不进行任何递归，但我似乎无法使其正常工作。有关如何处理此问题的任何提示/建议？谢谢！

Answer 1

这些或多或少是我尝试使用foldl / foldr编写函数时的想法：

foldl / foldr从构成最终结果的逻辑中抽象出列表递归。
首先绘制一个与原始程序结构非常相似的函数，但使用foldr而kinsert而不是递归函数的函数是给{的函数{1}}：
```
foldr
```
这不是必须的; fun separate (k, x, L) = let fun kinsert (y, ys) = ... in foldr kinsert [] L end也可能是匿名的。
您正在使用内部帮助函数kinsert，因为您需要kinsert（k）的副本，然后逐渐递减并重置为i每当它达到0时，k吐出的列表相当于折叠的累积变量，kinsert 暂时累积（偶尔重置））以同样的方式。
更改i的累积变量，为kinsert腾出空间：
```
i
```
现在折叠的结果变为fun separate (k, x, L) = let fun kinsert (y, (i, xs)) = ... in foldr kinsert (?, []) L end，这会导致两个问题：1）我们只想暂时累积'a * 'a list ，但它的一部分最后的结果。这可以通过使用i丢弃它来规避。 2）如果结果现在是元组，我不确定将第一个#2 (foldr ...)替换为i。
由于?是一个单独的函数声明，您可以使用模式匹配和多个函数体：
```
kinsert
```
您的原始fun separate (k, x, L) = let fun kinsert (y, (0, ys)) = ... | kinsert (y, (i, ys)) = ... in ... foldr kinsert ... L end偏离折叠以一种方式执行的递归模式：在中间模式中，当kinsert与i匹配时，您不是从0切掉一个元素，否则会折叠你的元素。因此，ls案例与原始案例略有不同;你可能会遇到一个错误的错误。
请记住，0实际上会先访问列表中的最后一个元素，此时foldr将具有其初始值，其中原始i为初始值当你在第一个元素时，kinsert就会出现。
根据您使用i还是foldl，您会遇到不同的问题：foldr会反转您的列表，但会按正确的顺序处理项目。 foldl会保持列表顺序正确，但在foldr未划分k的长度时会创建不同的结果...
此时，请考虑使用L并反转列表：
```
foldl
```
否则，您会开始注意到fun separate (k, x, L) = let fun kinsert (y, (?, ys)) = ... | kinsert (y, (i, ys)) = ... in rev (... foldl kinsert ... L) end可能应该separate (2, 0, [1,2,3,4,5])而不是[1,2,0,3,4,0,5]。

使用foldl / foldr插入函数

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